吉林省长春市长春新区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

下列代数式中，属于分式的是（       ）

“”表示此类型的口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒，其中用科学记数法表示为（  ）．

在平面直角坐标系中，点P的坐标为 ， 那么点P在（       ）

把分式中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（       ）

如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列添加的条件错误的是（       ）

某同学这学期前四次数学测验的成绩依次为93、82、76和88，马上要进行第五次数学测验了，她这五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测验她的分数至少是（       ）

如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，易证四边形AECF是平行四边形．当∠BAE为（       ）度时，四边形AECF是菱形．

在同一直角坐标系中，函数 与 的图象可能是（   ）

计算：．

当式子有意义时，实数的取值范围是．

在平面直角坐标系中，将直线沿着y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数解析式为．

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解是 ．

如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 cm² ．

在平面直角坐标系中，若点、、都在函数的图象上，则、、的大小关系是（用“＞”号连接）．

先化简，再求值： ， 其中 ．

为丰富师生的体育文化生活，某中学决定组建足球社团，学校在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2000元，购买B品牌足球花费了2500元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，问购买一个B品牌的足球花费多少钱？

图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，过点B作AD的平行线交外角∠BAF的平分线于点E．求证：四边形ADBE是矩形．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数的图象上（点A的纵坐标大于点B的纵坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连结OA，AB．

某校为了调查学生对环境保护知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取50名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a．八年级50名学生成绩的频数分布统计表如下：

成绩x
学生人数	5	14	15	13	3

b．八年级成绩在这一组的是：

71   71   72   72   73   75   75   75   76   77   77   78   79   79   79

c．七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下．

年级	平均数	中位数	方差
七	74	73.8	122.3
八	74	n	89.2

根据以上信息，回答下列问题：

小明和小红分别从甲、乙两地沿同一条路同时出发，相向而行．小明从甲地到乙地，小红从乙地到甲地，小明和小红离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：

【阅读材料】如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上且∠EAF＝45°，连接EF，求△CEF的周长．

小明想到解决问题的方法如下：

如图②，延长CB至点G，使BG＝DF，通过证明 ， 得到BE、DF、EF之间的关系，进而求出△CEF的周长．

如图，在中，AB＝5，BC＝9，的面积为36，动点P从A点出发，以1个单位长度的速度沿线段AD向终点D运动，同时动点Q从点B出发以3个单位长度的速度在BC间往返运动，当点P到达点D时，动点P、Q同时停止运动，连结PQ．设运动时间为t秒．

在平面直角坐标系中，函数的图象记作G（其中m为常数，且m≠0），点M坐标为 ， 点N坐标为（3，1）．