河北省石家庄市辛集市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

下列四个实数中，是无理数的是（   ）

已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（   ）

下列计算正确的是（   ）

已知方程 ， 用含x的代数式表示y，正确的是（   ）

为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（　　）

某小区共有15栋规模相同居民楼，下列调查中，调查结果适用于该小区全体居民的是（   ）

不等式组的解集在数轴上表示为（   ）

下列命题，是真命题的是（   ）

如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（   ）

如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的坐标是（   ）

如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（  ）

若 ， a为任意实数，则下列结论正确的是（   ）

如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF， 如果∠COE=15°，那么∠BOD的度数是（    ）

已知实数x，y，z满足 ， 则代数式3(x﹣z)+1的值是（ ）

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，其中记载了一道有趣的数学问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问：金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同）称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（  ）

根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（    ）

x	15	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5	15.6	15.7	15.8	15.9	16
x2	225	228.01	231.04	234.09	237.16	240.25	243.36	246.49	249.64	252.81	256

比较大小： （填“<”、“>”或“=”）

一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．

如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（﹣1，0），点A第1次向上平移1个单位至点A1（﹣1，1），接着又向右平移1个单位至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位至点A3（0，2），向右平移1个单位至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，当点A平移至点A8时，点A8的坐标为，当点A平移至点A2021时，点A2021的坐标是．

   

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，﹣1），B（0，1）．

如图，点P为∠AOB的角平分线OC上的一点，过点P作PM∥OB交OA于点M，过点P作PN⊥OB于点N．当∠AOB＝60°时，求∠OPN的度数．

解：∵PN⊥OB于点N，

∴∠PNB＝            ▲       °（      ）（填推理的依据）．

∵PM∥OB，

∴∠MPN＝∠PNB＝90°，

∠POB＝            ▲       （      ）（填推理的依据）．

∵OP平分∠AOB，且∠AOB＝60°，

∴∠POB＝∠AOB＝30°（角的平分线的定义）．

∴∠MPO＝            ▲       °．

∵∠MPO+∠OPN＝∠MPN，

∴∠OPN＝            ▲       °．

阅读以下内容：已知 ， 满足 ， 且求的值．
（1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于 ， 的方程组再求的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值．

丙同学：先解方程组 ， 再求的值．
（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择            ▲       同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．

某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了“五一”期间在广场休闲的人员分布情况，统计图如下：

某超市从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：

蔬菜品种	西红柿	西兰花
批发价格（元/千克）	3.6	8
零售价格（元/千克）	5.4	14

请解答下列问题：

如图，直线ABCD，直线与、分别交于点、 ， 小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧， ， ．