四川省巴中市恩阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

下列二次根式中，是最简二次根式的为（   ）

下列各组线段中，是成比例线段的是（  ）

二次根式 中x的取值范围是（   ）

估计×+的运算结果应在（　 　）

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+5x+m²﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（  ）

是下列哪个一元二次方程的根（  ）

新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有81人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（    ）

某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只设该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为x，可列方程为（      ）

下列各组图形必相似的是（  ）．

如图，已知，中，P为AB上一点，在下列四个条件中：（1）；（2）；（3）；（4） ， 能满足与相似的条件是（  ）．

如图所示，四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，P是BC上的一动点，E、F分别是PA、PQ两边的中点；当点P在BC边上移动的过程中，线段EF的长度将（  ）．

美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近黄金分割比时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（   ）.

计算 × 的值是．

若 ，则 ．

如下图， ， 若 ， ， ， 则，．

已知方程的两根分别为和 ， 则．

已知a、b、c满足 ， ， ， 则．

点G为的重心，如果 ， ， ， 则的面积为．

解方程： 

已知x=2+ ， y=2﹣ ，

求代数式的值：

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶

点都在格点上，建立平面直角坐标系．

已知关于x的一元二次方程有实数根．

如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片.AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH.使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上.AD与HG的交点为M.

正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.

阅读下列解题过程：

例：若代数式 ， 求a的取值．

解：原式= ，

当a<2时，原式＝（2-a）+（4-a）=6-2a=2，解得a＝2（舍去）；

当2≤a＜4时，原式＝（a-2）+（4-a）=2=2，等式恒成立；

当a≥4时，原式＝（a-2）+（a-4）=2a－6＝2，解得a=4；

所以，a的取值范围是2≤a≤4．

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，已知的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程的两根 ， 动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．