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安徽省亳州市利辛县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
作者UID:7125502
日期: 2024-11-22
期末考试
单选题
抛物线
的顶点坐标是( )
A、
B、
C、
D、
已知双曲线经过点
, 则它还经过的点是( )
A、
B、
C、
D、
下列给出长度的四条线段中,是成比例线段的是( )
A、 1,2,3,4
B、 1,2,3,6
C、 2,3,4,5
D、 1,3,4,7
已知
, 则锐角
的取值是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD是△ABC的高,则tan∠BCD的值是( )
A、
B、
C、
D、
已知,直线y=−2x+8与双曲线
相交于点(m,n),则
的值等于( )
A、 -2
B、 2
C、 -4
D、 4
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,
, 且BC=6,
, 则DE的长等于( )
A、 1.5
B、 2
C、 2.5
D、 3
如图是赵师傅利用一块三角形的白铁皮剪成一块正方形铁皮备用.在△ABC中,BC=120,高AD=80,正方形EFGH的边GH在边BC上,E,F分别在边AB,AC上,则正方形EFGH的边长为( )
A、 36
B、 42
C、 48
D、 54
如图,将两块直角三角板△ABC与△BCD按如图方式放置,∠BCA=45°,∠D=30°,两条斜边相交于点O,则△AOB与△COD的面积比为( )
A、
B、 1:2
C、
D、 1:3
在平面直角坐标系中,抛物线
与直线
如图所示,则方程
的解为( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
填空题
计算:
.
二次函数
中,当
时,y的最小值是
.
如图,AB∥CD,AD,BC相交于点E,作EF∥AB,交BD于点F,已知AB=1,CD=2,则EF的长度为
.
在平面直角坐标系xOy中,直线
上有一点P到原点O距离最近.则点P坐标为
; OP的长度为
.
解答题
已知一条抛物线顶点为
, 且经过点
, 求该抛物线的解析式.
已知
, 且
, 求
的值.
已知点
在双曲线
上.
已知二次函数
中,x与y的部分对应值如下表所示:
x
…
-4
-3
-1
0
…
y
…
m
0
0
-3
…
如图,菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上,点B的坐标为
.
已知,如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=2,点P在△ABC内部,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:
如图,在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别∠A,∠B,∠C的对边.
同学们已经学习了《解直角三角形》的相关知识,掌握了利用锐角三角函数的定义来解决直角三角形的问题,还掌握了通过作高来解决斜三角形(即锐角三角形与钝角三角形)的问题以及相关的实际应用问题.下面请同学们利用这些学习经验,应用类比的方法来解决下面的新问题.
定义:如图1,在△ABC中,AB=AC,我们称它的腰与底的长度之比为顶角∠A的余对(csdA),记作
.
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D,E分别在边BC,AC上(点D不与端点B,C重合),并且满足∠ADE=∠B.
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