（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册2.3确定二次函数的表达式 同步测试

若二次函数y＝ax²＋2ax(a≠0)的图象过点P(1，4)，则该图象必过点（ ）

已知二次函数 （其中m＞0），下列说法正确的是（   ）

如图，已知点A（ ，2）， B(0，1)，射线AB绕点A逆时针旋转30°，与x轴交于点C，则过A，B，C三点的二次函数y=ax²+bx+1中a，b的值分别为（ ）

若二次函数 过P(1,4)，则这个函数必过点（   ）

用配方法将y＝ x²+x﹣1写成y＝a（x﹣h）²+k的形式是（   ）

如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（   ）

 

已知点（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，则a的值是（   ）

若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（   ）

某二次函数，当自变量x满足0≤x≤4时，对应的函数值y满足0≤y≤2，则这个函数不可能是（   ）

通过配方法将二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）化成y=a（x﹣h）²+k的形式，此二次函数可变形为（   ）

如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是.

如果将抛物线 向上平移，使它经过点 ，那么所得新抛物线的表达式是．

老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质．

甲：函数图象的顶点在x轴上；

乙：当x<1时，y随x的增大而减小；

丙：该函数的开口大小、形状均与函数y=x²的图像相同

已知这三位同学的描述都符合题意，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式．

若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A（2，﹣1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为．

如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax²+b经过M，B，E三点，则 的值为．

如图，已知直钱与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线与直线交于A，E两点，与x轴交于B，C两点，点B的坐标为 ， 求该抛物线对应的函数表达式.

 已知二次函数的图象经过 ， 两点，求b，c的值.

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）。点P是直线BC上方的抛物线上一动点

已知：二次函数y=ax ²+bx+c（a≠0）的图象如图所示．请你根据图象提供的信息，求出这条抛物线的表达式．

抛物线y₁=x²+bx+c与直线y₂=﹣2x+m相交于A（﹣2，n）、B（2，﹣3）两点．求这条抛物线的解析式．

二次函数y= （x+h）²的图象如图所示，已知OA=OC，试求该抛物线的解析式．

已知二次函数图象顶点坐标（﹣3， ）且图象过点（2， ），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标．

已知二次函数y=ax²+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）．

（1）求二次函数的关系式；

（2）写出它的对称轴和顶点坐标；

（3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？