河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期理数第二次联考试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知 ， 其中为虚数单位，则（    ）

已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（    ）

已知向量 ， ， 设 ， 的夹角为 ， 则（ ）

已知 ， 若 ， ， 则（ ）

已知是等比数列，若 ， 且 ， 则（    ）

已知中，内角A，B，C的对边分別为a，b，c，若点A到直线BC的距离为 ， 且 ， 则（    ）

若为第二象限角，且 ， 则＝（    ）

已知 ， 过原点作曲线的切线，则切点的横坐标为（    ）

已知函数的最小正周期为 ， 若 ， 把的图象向左平移个单位长度，得到奇函数的图象，则（    ）

年月日，河南平顶山抽干湖水成功抓捕了两只鳄雀鳝，这一话题迅速冲上热搜榜．与此同时，关于外来物种泛滥的有害性受到了热议．为了研究某池塘里某种植物生长面积（单位：）与时间（单位：月）之间的关系，通过观察建立了函数模型（ ， ， 且）．已知第一个月该植物的生长面积为 ， 第3个月该植物的生长面积为 ， 给出下列结论：

①第个月该植物的生长面积超过；

②若该植物的生长面积达到 ， 则至少要经过9个月；

③若 ， 则成等差数列；

④若成等差数列， ， ， 则 ．

其中正确结论的个数为（    ）

杨辉是南宋杰出的数学家，他曾担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带．杨辉一生留下了大量的著述，他给出了著名的三角垛公式： ． 若正项数列的前项和为 ， 且满足 ， 数列的通项公式为 ， 则根据三角垛公式，可得数列的前20项和（    ）

已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， ， 若 ， 则．

已知等差数列的前项利为 ， 若 ， ， 1成等比数列，且 ， 则的公差的取值范围为．

已知函数的导函数为 ， 函数的图象关于点对称，则．

已知函数 ， 则在上的最大值与最小值之和为．

已知命题：函数的图像上的点均位于轴的上方；命题：函数在上单调递增．

已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．

已知函数 ．

已知函数 ， 向量 ， ．

已知数列的各项均为正数，前项和为 ， 若 ．

已知函数 ．