山东省日照市2020-2021学年高二上学期数学期末校际联合考试试卷-组卷题库站

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到其准线的距离是（）.

A、 4

B、 2

C、 1

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两类水果的质量（单位： $\text{[math]}$ ）分别服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（）

A、甲类水果的平均质量 $\text{[math]}$

B、甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右

C、甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小

D、乙类水果的质量服从正态分布的参数 $\text{[math]}$

如图，在四面体OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点M在OA上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为BC中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，若 $\text{[math]}$ 则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙、丙、丁四名同学分别从篮球、足球、排球、羽毛球四种球类项目中选择一项进行活动，记事件A为“四名同学所选项目各不相同”，事件B为“只有甲同学选羽毛球”，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，渐近线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内且在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知曲线 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算 $\text{[math]}$ 的观测值 $\text{[math]}$ ，则可以推断出（）

	满意	不满意
男	30	20
女	40	10

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

定义：如果在一圆上恰有四个点到一直线的距离等于 $\text{[math]}$ ，那么这条直线叫做这个圆的“相关直线”.则下列直线是圆 $\text{[math]}$ 的“相关直线”的为（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，下列说法正确的是（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为．

已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，则a＝.

X	1	2	3
P	0.2	a	0.5

电影《夺冠》讲述了中国女排姑娘们顽强奋斗、为国争光的励志故事，在《夺冠》上映当天，一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起.为安全起见，影院要求每个小孩子要有家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知G与E分别是棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点， D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若 $\text{[math]}$ ，则线段DF的长度的取值范围是．

解答题

在①圆C经过A（4，0），B（6，2），且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上；②已知点M（2，0），N（5，0），P（x ， y）为圆C上任一点，P到点M的距离和到点N的距离的比值为2，这两个条件中任选一个条件______，解答下列问题.

如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚，某市有统计数据显示，某站点6天的使用单车用户的数据如下，用两种模型① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 分别进行拟合，得到相应的回归方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，进行残差分析得到如表所示的残差值及一些统计量的值：

日期x（天）	1	2	3	4	5	6	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
用户y（人）	13	22	43	45	55	68
模型①的残差值	－1.1	－2.8	7.5	－1.2	－1.9	0.4
模型②的残差值	0.3	－5.4	4.3	－3.2	－1.6	3.8

（参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，三棱锥P－ABC中， $\text{[math]}$ 为正三角形，侧面PAB与底面ABC所成的二面角为150°，AB＝AC＝2， $\text{[math]}$ ， E ， M ， N分别是线段AB ， PB和BC的中点.

2020年12月4日，“直播带货”入选《咬文嚼字》2020年度十大流行语，与电商直播相关的职业成了年轻人就业新选择.有甲、乙两家农副产品直播间，直播主持人的日工资方案如下：甲直播间底薪100元，直播主持人每箱抽成3元；乙直播间无底薪，80箱以内（含80箱）的部分直播主持人每箱抽成4元，超过80箱的部分直播主持人每箱抽成6元.现从这两家直播间各随机选取一名直播主持人，分别记录其50天的售货箱数，得到如下频数分布表：

售货箱数	60	70	80	90	100
甲直播间天数	5	15	10	15	5
乙直播间天数	5	10	15	12	8

设圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴不重合， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

山东省日照市2020-2021学年高二上学期数学期末校际联合考试试题