2022~2023学年中考数学一轮复习专题15图形折叠问题

如图，将三角形纸片 折叠，使点 、 都与点 重合，折痕分别为 、 .已知 ， ， ，则 的长为.

如图，在 中， ， ， ，点E在线段 上，且 ，D是线段 上的一点，连接 ，将四边形 沿直线 翻折，得到四边形 ，当点G恰好落在线段 上时， .

如图，直角三角形 纸片中， ，点 是 边上的中点，连接 ，将 沿 折叠，点 落在点 处，此时恰好有 .若 ，那么 .

如图，在 中， ，将边 沿 折叠，使点B落在 上的点 处，再将边 沿 折叠，使点A落在 的延长线上的点 处，两条折痕与斜边 分别交于点N、M， 则线段 的长为（    ）

如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（   ）

如图1为一张正三角形纸片 ， 其中点在上，点在上.今以为折线将点往右折后，、分别与相交于点、点，如图2所示.若 ， ， ， ， 则的长度为多少？（ ）

“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图，已知三角形纸片 ， 第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点.若 ， 则.

如图，在△ABC中，∠ABC=40°， ∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α．

如图①，在 中， ， ， 是斜边 上的中线，点 为射线 上一点，将 沿 折叠，点 的对应点为点 ．

如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知 ， 则（  ）

如图，在矩形纸片中， ， ， 将沿折叠到位置，交于点 ， 则的值为（ ）

如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是(﹣10，8)，点D在AC上，将 BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则tan∠DBE等于（   ）

如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 、 ，若 ， ，则 的度数是.

如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为E，AE与CD交于点F.

如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将 沿DE翻折得到 ，点F落在AE上．若 ， ，则 cm．

如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，MF的延长线交BC与点G，EF交边BC于点H． ， ， 当点H为GN三等分点时，MD的长为．

矩形纸片中，E为的中点，连接 ， 将沿折叠得到 ， 连接.若 ， ， 则的长是（ ）

如图，在矩形纸片ABCD中， ， ，M是BC上的点，且 .将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点 处，折痕为MN，则线段PA的长是（   ）

如图，矩形纸片 ， ，点 ， 分别在 ， 上，把纸片如图沿 折叠，点 ， 的对应点分别为 ， ，连接 并延长交线段 于点 ，则 的值为（   ）

如图，将一张长方形纸片 沿 折叠，使 两点重合.点 落在点 处.已知 ， .

如图，在矩形 中， ， ， 、 分别是边 、 上一点， ，将 沿 翻折得 ，连接 ，当 时， 是以 为腰的等腰三角形.

如图，对折矩形纸片 ， 使得与重合，得到折痕 ， 把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A的对应点落在上，并使折痕经过点B，得到折痕 ． 连接 ， 若 ， ， 则的长是 ．

如图，有一张平行四边形纸片 ， ， ， 将这张纸片折叠，使得点落在边上，点的对应点为点 ， 折痕为 ， 若点在边上，则长的最小值等于．

如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP， 点A关于直线CP的对称点为A′，连结A′C，A′P． 在运动过程中，点A′到直线AB距离的最大值是；点P到达点B时，线段A′P扫过的面积为．

如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将 沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距为．

将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（   ）

小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在 中， ， ， .第一步，在 边上找一点 ，将纸片沿 折叠，点 落在 处，如图2，第二步，将纸片沿 折叠，点 落在 处，如图3.当点 恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段 的长为.

如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（    ）

如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P.若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（   ）

小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)， 的度数是.

如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在上，连接 ． 已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则的度数为（    ）

如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为 .

如图，在四边形纸片中， ， ， ． 将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为 ． 若 ， 则的长为（ ）

如图1，在矩形中， ， ， 是边上的一点，连接 ， 将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上的点处，延长交的延长线于点 ．

将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点 ， 点 ， 点 ， 点P在边上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且 ， 点O的对应点落在第一象限．设 ．