2012年高考理数真题试题（山东卷）

若复数z满足z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z为（   ）

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（   ）

设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2﹣a）x³在R上是增函数”的（   ）

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（   ）

设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（   ）

执行如图的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（   ）

若 ， ，则sinθ=（   ）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）² ， 当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（   ）

函数y= 的图象大致为（   ）

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，与双曲线x²﹣y²=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（   ）

现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（   ）

设函数f（x）= ，g（x）=ax²+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则下列判断正确的是（   ）

若不等式|kx﹣4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为线段AA₁ ， B₁C上的点，则三棱锥D₁﹣EDF的体积为．

设a＞0，若曲线y= 与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a² ， 则a=．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时， 的坐标为．

已知向量 =（sinx，1）， =（ Acosx， cos2x）（A＞0），函数f（x）= • 的最大值为6．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．

现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．

在等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=84，a₉=73．

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 ．

已知函数 为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．