安徽省芜湖市无为市2022—2023学年八年级上学期12月教学质量检测数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

月考试卷

单选题

从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）

下列运算与 $\text{[math]}$ 的结果相等的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点C在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

计算： $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ ，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在多项式 $\text{[math]}$ 添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（　　）

嘉琪：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

陌陌：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

嘟嘟：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A、嘉琪和陌陌的做法正确

B、嘉琪和嘟嘟的做法正确

C、陌陌和嘟嘟的做法正确

D、三位同学的做法都正确

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是BC边上的高．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）．

如图，有两个正方形纸板A，B，纸板A与B的面积之和为34．现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（　　）

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，∠CFD=°．

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D．

解答题

因式分解：

已知将（x³+mx+n）（x²-3x+4）展开的结果不含x³和x²项，求m、n的值．

我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家们发现，光在空气中的传播速度约为 $\text{[math]}$ ，而声音在空气中的传播速度约为300m/s．问：在空气中光的传播速度是声音的多少倍？（结果用科学记数法表示）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点D在等边 $\text{[math]}$ 的外部，E为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．

某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a-b）株豌豆幼苗，种植了（3a＋b）排，正方形实验田每排种植（a＋b）株豌豆幼苗，种植了（a＋b）排，其中a＞b＞0．

如图，线段AB上两点C、D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE并延长至点M，连接CF并延长至点N，DM，CN交于点P， $\text{[math]}$ ；

我们把多项式 a² + 2ab + b²及 a² - 2ab + b²这样的式子叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种亚要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．

例如：分解因式 x² + 2x - 3 ．

原式= （x² + 2x + 1 -1）- 3 = （x + 1）² - 4 =（x + 1 + 2）（x + 1 - 2）=（x + 3）（x -1 ）．

求代数式 2x² + 4x- 6 的最小值．

2x² + 4x - 6 = 2（x ² + 2x + 1 -1） - 6 = 2（x + 1）² - 8 ，可知当 x = -1 时， 2x² + 4x - 6 有最小值-8 ．

根据阅读材料用配方法解决下列问题：

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