山东省聊城市临清市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则tanB的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，D，E是 $\text{[math]}$ 边上的两个点，请你再添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，则下列选项不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知两个相似三角形的周长比为 $\text{[math]}$ ，若较大三角形的面积等于 $\text{[math]}$ ，则较小三角形的面积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在 $\text{[math]}$ 上，则∠BAC的度数为（）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列选项中阴影部分的三角形与原 $\text{[math]}$ 不相似的是（　　）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，R为半径作圆．若 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则R的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，点D在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等边三角形的内切圆半径、外接圆半径的比是（）

A、 1： $\text{[math]}$

C、 1： $\text{[math]}$

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中所有正确结论的序号是（）

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm.

某滑雪运动员沿坡度为1∶2的斜坡滑下50米，那么他下降的高度为米．

Rt $\text{[math]}$ ABC的斜边为13，其内切圆的半径等于2，则Rt $\text{[math]}$ ABC的周长等于．

如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，BE是 $\text{[math]}$ 的直径，连接AE、BD．若∠BCD＝115°，则∠EBD的大小为．

如图，一块三角形余料 $\text{[math]}$ ，它的边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ．现在要把它加工成如图所示的两个大小相同的正方形零件 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为cm．

解答题

求下列各式的值：

如图所示，小华在学习《图形的位似》时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直角，过斜边中点M而垂直于斜边 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E，交 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ .

求证：

如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结CD．

求证：OD＝CD．

如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与侧面示意图，已知底座矩形BCLK的高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，底座BC与支架AC所成的角 $\text{[math]}$ ，支架AF的长为240cm，篮板顶端F到篮筐D的距离 $\text{[math]}$ （FE与地面LK垂直，支架AK与地面LK垂直，支架HE与FE垂直），篮板底部支架HE与支架AF所成的角 $\text{[math]}$ ，求篮筐D到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于F，与过点B的直线交于点E，且 $\text{[math]}$ ．

如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段”．

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