山东省临沂市莒南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

下列图形中，是中心对称图形的是（ ）.

下列关于抛物线的性质说法正确的是（    ）

如图，点A在反比例函数第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（　　）

关于函数的图像，下列说法错误的是（ ）

点A(-2，)，B(0，)，C(1，)为二次函数的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（ ）

如图，PA，PB切⊙O 于点A，B，PA＝20，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD 的周长是（   ）

如图，在△ABC中， ， ， 点D，E分别在AC和BC上， ， 若以DE为直径的⊙O交AB的中点F，则⊙O的直径是（ ）

已知二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数的图像可能是（ ）

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点M在CD的边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　）

如图正方形和正方形全等，把点A固定在正方形的中心，当正方形绕点A转动时，两个正方形重叠部分的面积是正方形面积的（    ）

如图，  中，  于点  是半径为2的上一动点， 连结  ，  若是的中点， 连结 ，  则长的最大值为 （        ）

如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax²+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：

①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．

其中正确的有（   ）

下列说法中正确的有（填序号）．
（1）直径是圆中最大的弦；（2）长度相等的两条弧一定是等弧；（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）面积相等的两个圆是等圆；（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧．

反比例函数 ， 当时，函数值的取值范围．

如图，P是正方形ABCD内一点，且点P到点B、C、D的距离分别为、、4，则的度数为

如图，平行于x轴的直线分别交抛物线与于B，C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线交于点E，则的值是．

如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

如图，在ABC中，∠B＝90°，AB=6cm，AC=10cm，点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，P、Q两点同时出发，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，运动时间为t．

某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系 ．

如图，是直径，弦于点E，过点C作的垂线，交的延长线于点G，垂足为点F，连结 ， 其中 ．

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动.点Q在射线BA上（在点P的左侧），且PQ=6cm，以线段PQ为斜边向直线AB上方作等腰直角△PQM，设点P的运动时间为x(s)，△PQM与矩形ABCD重叠部分图形的面积为y(cm).

已知，AB是⊙O的直径，AB＝16，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC＝10，PT为⊙O的切线，切点为T．

若任意两个正数的和为定值，则它们的乘积会如何变化呢？会不会存在最大值？

特例研究：若两个正数的和是1，那么这两个正数可以是：和 ， 和 ， 和 ， …

由于这样的正数有很多，我们不妨设其中一个正数是 ， 另外一个正数为 ， 那么 ， 则 ， 所以 ， ， 可以看出两数的乘积是的二次函数，乘积的最大值转化为求关于的二次函数的最值问题．

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