江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期数学第一次（12月）联合考试试题

经过点两点的直线的倾斜角是（    ）

已知分别是椭圆的左、右焦点，点Р在椭圆上，若 ， 则（    ）

已知点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为（   ）

若 ， ， 为两两垂直的三个空间单位向量，则（ ）

点关于直线的对称点的坐标为（    ）

如图，平面内的小方格均为正方形，点为平面内的一点，为平面外一点，设 ， 则的值为（ ）

已知四棱柱的底面为平行四边形，为与的交点.若= ， = ， = ， 则下列向量中与相等的向量是（    ）

已知双曲线上的点A，B关于原点对称，若双曲线上的点P(异于点A，B)使得直线 ， 的斜率满足 ， 则该双曲线的焦点到渐近线的距离为（    ）

对于曲线 ， 下列说法正确的有（    ）

已知两个圆：和：相交，则a的值可以是（    ）

已知向量则下列命题中，正确的是（    ）

（多选）已知椭圆：的左、右焦点分别为 ， ， 离心率为 ， 椭圆的上顶点为M，且 ， 双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率为 ， 为曲线与的一个公共点．若 ， 则（ ）

已知直线x+my+m-2=0在两坐标轴上的截距相等，则实数m的值为.

已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水面的宽为米.

写出一个经过三点 ， ， 中的两点且圆心在直线：上的圆的标准方程为．

已知点F为双曲线C：（ ， ）的左焦点，过点F且斜率为1的直线交C于A，B两点，若 ， 则C的离心率为．

已知直线l的方程为 ， 直线l₁的方程为.

古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1)的点所形成的图形是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点A(0，6)，B(0，3)、动点M满足  ， 记动点M的轨迹为曲线C

已知双曲线C₁过点(4，-6)且与双曲线C₂：共渐近线，点Р在双曲线C₁上(不包含顶点).

已知为坐标原点，过点的直线与抛物线C：交于两点.

如图，在三棱锥中，是边长为2的正三角形， ， ， D为上靠近A的三等分点．

已知椭圆C：的右焦点为F，过点F作一条直线交C于R，S两点，线段RS长度的最小值为 ， C的离心率为 ．