广东省佛山市2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

月考试卷

单选题

下列选项中的代数式，是分式的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，是中心对称图形的是（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC．若用反证法证这个结论，应首先假设（　　）

如图，△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠BAC＝50°，则∠DAC的度数为（）

下列各式是因式分解的是（）

A、 m²-2m-3＝m（m-2）-3

B、 6ab＝2a•3b

C、（x＋5）（x-2）＝x²＋3x-10

D、 x²-8x＋16＝（x-4）²

下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值都扩大到原来的3倍，则扩大后分式的值（）

A、扩大到原来的3倍

B、扩大到原来的9倍

D、缩小到原来的 $\text{[math]}$

如图，直线y＝kx+b与直线y＝- $\text{[math]}$ 交于点A（m，2），则关于x的不等式kx+b $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a⁴+2b⁴+c⁴=2a²c²+2b²c² ，则△ABC是（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形

填空题

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

命题“对顶角相等”的逆命题是一个命题（填“真”或“假”）.

多项式x³y﹣xy的公因式是.

分式 $\text{[math]}$ 化为最简分式的结果是．

如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是．

解不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知△ABC为等边三角形，D为边AC上一点，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE等于．

解答题

计算下列各式．

先化简 $\text{[math]}$ ，再从-2，2，-1和1中选取一个合适的数做a的值，求原式的值．

小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？

按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

⑴图中线段AB的长度为 ▲ ；

⑵将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

⑶将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，直接写出点A₂、C₂的坐标．

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°.

如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点，将CO绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到CD，连结OD，AO，AD．

对于形如x²＋2ax＋a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x＋a）²的形式．但对于二次三项式x²＋2ax-3a² ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²＋2ax-3a²中先加上一项a² ，使它与x²＋2ax的和成为一个完全平方式，再减去a² ，整个式子的值不变，于是有：x²＋2ax-3a²＝（x²＋2ax＋a²）-a²-3a²＝（x＋a）²-（2a）²＝（x＋a＋2a）（x＋a-2a）＝（x＋3a）（x-a）．

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 及点Q，给出如下定义：若点Q满足 $\text{[math]}$ ，则称点Q为线段 $\text{[math]}$ 的“中垂点”；当 $\text{[math]}$ 时，称点Q线段 $\text{[math]}$ 的“完美中垂点”．

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