吉林省名校调研2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题

下列计算正确的是（    ）

下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（       ）

在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ）

若将直线向下平移2个单位长度，则平移后所得直线对应的函数解析式为（    ）

若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ）

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为（   ）

在函数y= 中，自变量x的取值范围是．

若一个直角三角形的斜边长是4，一条直角边的长是1，则它的第三条边的长是．

若正比例函数的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是．

某种型号汽车的油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L．设一辆加满油的该型号汽车行驶的路程为 ， 行驶过程中油箱内剩余的油量为y（L），则y与x之间的函数关系式是．

如图，E是内部一点，连接、、、 ． 若图中阴影部分的面积是2，则的面积是．

如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，此时绳子末端距离地面 ， 则绳子的长度为 ．

我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为．

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则称这个点为强点．例如：如图，过点分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则点B是强点．若强点在第一象限，且在直线（b为常数）上，则b的值为．

计算： ．

如图，在中、平分交边于点E．若 ， ， 求的长．

如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点 ， 与y轴交于点 ． 求直线对应的函数解析式．

已知与成正比例，且当时， ．

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．线段、、的顶点都在格点上．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，已知BD=CD，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE延长线于点F，连接AD，BF，求证：四边形AFBD是矩形．

已知一次函数的图象不经过第三象限，且m为正整数．

如图，在中， ， ， ． 以的三边为边向同侧分别作正方形、正方形和正方形 ， 点M在边上，交于点P，交于点Q．

某工地需要利用炸药实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到300米以外的安全区域，炸药导火线的长度y（厘米）与燃烧的时间x（秒）之间的函数关系如图所示.

【操作】如图①，在矩形中，E为对角线上的一点（不与点A重合）．将沿射线方向平移到的位置，点E的对应点为点F，易证：（不需要证明）；

【探究】过图①的点E作 ， 交的延长线于点G，连接 ， 其他条件不变，如图②．求证：；

【拓展】将图②中的沿翻折得到 ， 连接 ， 其他条件不变，如图③．当最短时，若 ， ， 直接写出四边形的周长．

甲、乙两辆汽车先后从A地出发到B地，甲车出发1小时后，乙车才出发，如图所示的和分别表示甲、乙两车相对于出发地的距离y（km）与追赶时间x（h）之间的函数关系图象．

如图，在矩形中， ， ， 等腰直角三角形的顶点P在边上，点B、C、M在同一直线上， ， ． 从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向右平移，当点C与点P重合时停止运动．设与矩形重叠部分图形的面积为S（平方单位），平移的时间为t（秒）．