安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年七年级下学期5月调研考试数学试题-组卷题库站

单选题

下列说法中，错误的是（）．

A、 4的算术平方根是2

B、 8的立方根是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

D、立方根等于－1的实数是－1

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 约等于（）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个数值转换机，若输入a的值为4，则输出的结果应为（）

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个整数解，则a的取值范围为（）

在边长a为的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ （如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图中阴影部分面积相等，可以验证（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若分式 $\text{[math]}$ 的值是负数，则x的取值范围是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”，例如： $\text{[math]}$ ， 7就是一个智慧数， $\text{[math]}$ ， 8也是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（）．

在2020年3月底新过肺炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像是一个微小的无花果，质量大约只有 $\text{[math]}$ 克，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\text{[math]}$ .

已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a为整数，且a满足2≤a＜5．

若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$

如图按下列程序进行计算．规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大于244，则输出此结果；若结果不大于244，则将此结果的值赋给m，再进行第二次计算．

对于有理数a，b，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$

1261年，我国宋代数学家杨辉写了一本书--《详解九章算法》，书中记载了一个用数字排成的三角形，如图1，这个数字三角形原名“开方作法本源图”，是1050～100年间北宋人贾宪做的．后来，我们就把这种数字三角形叫做贾宪三角或杨辉三角，杨辉三角实际是二项式乘方展开式的系数表，如图2所示．

【知识回顾】

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．

【理解应用】

如图是某公司的一份进货单，该公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．于是，会计向商品采购员和仓库保管员了解情况．

进货单

进价	数量（元/件）	总金额（件）	商品名称（元）
甲			7200.00
乙			3200.00

商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%；王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．请你根据上面的信息，求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．

阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷ ，

将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸

将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁸-1即S=2²⁰¹⁸-1

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1

请你仿照此法计算：