北京市顺义区2022-2023学年高二上学期数学期末质量监测试卷-组卷题库站

单选题

下列直线中，斜率为1的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶概率为0.8，乙中靶概率为0.7，且两人是否中靶相互独立．若甲、乙各射击一次，则两人都中靶的概率为（）

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A、 -1

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

已知圆C： $\text{[math]}$ ，则圆C的圆心和半径为（）

A、圆心 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$

B、圆心 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$

C、圆心 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$

D、圆心 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$

农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高，得到的数据如下（单位： $\text{[math]}$ ）：

甲：9，10，10，11，12，20；

乙：8，10，12，13，14，21．

根据上述数据，下面四个结论中，正确的结论是（）

A、甲种麦苗样本株高的极差大于乙种麦苗样本株高的极差

B、甲种麦苗样本株高的平均值大于乙种麦苗样本株高的平均值

C、甲种麦苗样本株高的中位数大于乙种麦苗样本株高的中位数

D、甲种麦苗样本株高的方差小于乙种麦苗样本株高的方差

抛掷两颗质地均匀的正方体骰子，记下骰子朝上面的点数．设 $\text{[math]}$ “两个点数之和等于8”， $\text{[math]}$ “至少有一颗骰子的点数为5”，则事件 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条渐近线为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆C的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线与C交于A，B两点．若 $\text{[math]}$ 的周长为12，则椭圆C的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，P是底面 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、线段 $\text{[math]}$ 长度最大值为 $\text{[math]}$ ，无最小值

B、线段 $\text{[math]}$ 长度最小值为 $\text{[math]}$ ，无最大值

C、线段 $\text{[math]}$ 长度最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$

D、线段 $\text{[math]}$ 长度无最大值，无最小值

填空题

某校高中三个年级共有学生2400人，其中高一年级有学生800人，高二年级有学生700人．为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为240的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为．

若圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 外切，则 $\text{[math]}$ .

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，其中x，y， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知点M在抛物线 $\text{[math]}$ 上，F是抛物线的焦点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点N，若M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则焦点F坐标是， $\text{[math]}$ ．

现代几何学用曲率概念描述几何体的弯曲程度．约定：多面体在每个顶点处的曲率等于 $\text{[math]}$ 减去该点处所有面角之和（多面体每个侧面的内角叫做多面体的面角），一个多面体的总曲率等于该多面体各顶点处的曲率之和．例如：正方体在每个顶点处有3个面角，每个面角的大小是 $\text{[math]}$ ，所以正方体在各顶点处的曲率为 $\text{[math]}$ ．按照以上约定，四棱锥的总曲率为；若正十二面体（图1）和正二十面体（图2）的总曲率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 0（填“>”，“<”或者“=”）．

解答题

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图．

组号	分组	频数
1	$\text{[math]}$	c
2	$\text{[math]}$	8
3	$\text{[math]}$	17
4	$\text{[math]}$	22
5	$\text{[math]}$	25
6	$\text{[math]}$	12
7	$\text{[math]}$	6
8	$\text{[math]}$	2
9	$\text{[math]}$	2
合计		100