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2023年中考数学复习考点一遍过——反比例函数
作者UID:3629939
日期: 2024-11-04
一轮复习
单选题(每题3分,共30分)
下列函数是y关于x的反比例函数的是( )
A、 y=
B、 y=
C、 y=-
D、 y=-
如果点P(1,2)在双曲线y=
上,那么
的值是( )
A、 -4
B、 4
C、 2
D、 -2
关于反比例函数y=
, 下列说法不正确的是( )
A、 函数图象分别位于第二、四象限
B、 函数图象关于原点成中心对称
C、 函数图象经过点(1,1)
D、 当x>0时,y随x的增大而减小
如图,A为反比例函数
的图象上一点,AB垂直x轴于B,若
, 则k的值为( )
A、 4
B、 2
C、 -2
D、 1
若点
在反比例函数
的图像上,则
的大小关系是( )
A、
B、
C、
D、
如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D(-2,3),AD=5,若反比例函数y=
(x>0)的图象经过点B,则k的值为( )
A、 4
B、
C、 10
D、
如图,正比例函数
与反比例函数
的图象交于
、B两点,当
时,x的取值范围是( )
A、
或
B、
或
C、
或
D、
或
在同一平面直角坐标系中,反比例函数
与一次函数
(
为常数,且
)的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
某电子产品的售价为8000元,购买该产品时可分期付款:前期付款3000元,后期每个月分别付相同的数额,则每个月付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
的图象交矩形
的边
于点
, 交边
于点N,若点B关于直线
的对称点
恰好在x轴上,则
的长为( )
A、 4
B、
C、
D、
填空题(每题3分,共24分)
反比例函数
的图像上有三点
,
,
, 则
,
,
的大小关系是
.
如图,等腰
中,
,
, 点B在y轴上,
轴,反比例函数
的图像经过点A,交
于点D,若
, 则k的值为
.
如图,点A、B分别在反比例函数
、
的图象上,且
,
, 则
如图,正比例函数
与反比例函数
的图像相交于A、C两点,
轴于B,
轴于D,则四边形
面积为
.
如图,点A是射线
上一点,过点A作
轴于点B,以
为边在其右侧作正方形
, 过点A的双曲线
交
边于点E,若
, 则
的值是
.
如图,在反比例函数
的图像上有一动点A,连接AO并延长交图像的另一分支于点B,在第四象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数
的图像上运动,若
, 则k的值为
.
在平面直角坐标系中,点
为直线
和双曲线
的一个交点,点B在
轴负半轴上,且点B到
轴的距离为3,如果在直线
上有一点
, 使得
, 那么点
的坐标是
.
在平面直角坐标系中,将点
向下平移5个单位长度得到点
, 若点
恰好在反比例函数
的图象上,则
的值是
.
解答题(共8题,共66分)
已知
, 其中
与
成反比例,
与
成正比,且当
时
;当
时,
, 求
关于
的函数解析式.
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点,求
的面积.
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
,
两点.
Ⅰ
试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
Ⅱ
连OB,在x轴上取点C,使
,并求
的面积;
Ⅲ
直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点D为AB的中点.一次函数y=﹣3x+6的图象经过点C、D,反比例函数y=
(x>0),求k的值.
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在函数y=
(k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).
某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题:
如图,一次函数
的图像与
轴、
轴分别相交于
,
两点,且与反比例函数
的图像在第一象限交于点
, 若
,
是线段
的中点.
如图,已知在平面直角坐标系
中,一次函数
的图像经过点A、
, 反比例函数
的图像也经过点A,且点A横坐标是2.
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