河北省保定市易县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

下列各式中，从左向右变形正确的是（   ）

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

下列图形中是中心对称图形的是（   ）

在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且∠AOD＝120°．若AB＝3，则BC的长为（   ）

下列各命题都成立，逆命题也成立的有（   ）

⑴同旁内角互补，两直线平行⑵全等三角形的对应边相等

⑶如果两个角是直角，那么它们相等⑷如果两个实数相等，那么它们的平方相等

如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上．若点的坐标是 ， 则点的坐标为（   ）

如图，四边形ABCD的对角线相交于点O， 且互相平分．若添加下列条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是（    ）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点F，E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为（   ）

如图，在 中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（   ）

如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（    ）

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1.点Q在直线BC上，且AQ＝2，则线段BQ的长为（  ）

在平面直角坐标系xOy中，如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点P是边CD的中点，如果菱形的周长为16，那么点P的坐标是（   ）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．添加下列条件中的一个，若可推出该四边形是平行四边形．则添加的条件可以是（   ）

①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB．

满足下列条件的四边形是正方形的有（   ）

①对角线互相垂直且相等的平行四边形 ②对角线互相垂直的矩形③对角线相等的菱形 ④对角线互相垂直平分且相等的四边形

如图，等腰△ABC中，点P是底边BC上的动点（不与点B，C重合），过点P分别作AB、AC的平行线PM、PN，交AC、AB于点M、N，则下列数量关系一定正确的是（   ）

已知 ， 则；.

如图，菱形ABCD中， ， AC，BD交于点O，若E是边AD的中点，∠AEO＝ ， 则OE的长等于，∠ADO的度数为.

图1中菱形的两条对角线长分别为6和8，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这四个三角形无重叠地拼成如图2所示的图形，则图1中菱形的面积等于；图2中间的小四边形的面积等于．

已知 = ，求代数式 的值.

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD， 垂足分别为E，F． 求证：BE＝DF．

做一个底面积为 ， 长、宽、高的比为4：2：1的长方体；求：

如图，在ABCD中，BD＝AD，延长CB到点E，使BE＝BD，连接AE.

下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作：矩形ABCD．

作法：如图

①以点B为圆心，AC长为半径作弧；

②以点C为圆心，AB长为半径作弧；

③两弧交于点D，A，D在BC同侧；

④连接AD，CD．

所以四边形ABCD是矩形，

根据小明设计的尺规作图过程，

如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF.

在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点G．