吉林省四平市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

3的算术平方根是（   ）

的相反数是（   ）

如图，直线、相交于点 ，  ∠1=80°，如果∥ ， 那么的度数是（   ）

如图，下列说法错误的是（  ）

如图，∠ACB＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形 ， 已知BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则阴影部分（四边形）的周长为（   ）

命题：①“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．”②“内错角相等”③“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”④“所有的实数都可以用数轴上的点表示”．其中真命题的个数为（   ）

实数－的立方根是

在0， ， ， -1.5四个实数中，最小的是．

如果点P（a，5）在第一象限，那么点Q（-5，a）在第象限．

写出一个比大且比小的整数为．

已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），将线段AB平移得到线段CD，点A对应点C的坐标为（4，0），则点D的坐标为．

如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB＝50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为 ．

如图，添加一个条件能得到的是．

如图，海关大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，且它们都在同一个平面内，两个大厦都垂直于地面，则∠1+∠2+∠3的度数为．

计算： ．

多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点、x轴和y轴，只知道东北虎的坐标为 ． 请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．

完成推理填空．

如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E．

证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），

∴∠ABD＝∠CDF＝90°（垂直定义），

∴（同位角相等，两直线平行）．

∵∠1＝∠2（已知），

∴      ▲       ▲ （      ），

∴（      ），

∴∠3＝∠E（      ）．

已知的平方根是 ， 的算术平方根是4．

如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE＝90°， ， 求∠BOC的度数．

补全下面的解答过程．

如图， ， 点E，F在直线CD下方，连接BE，DE，BF，DF，BF与CD交于点G．已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF， ， 探究∠E与∠CDF的数量关系．

解：∵ ，

∴∠ABF＝      ▲ （   ），

∵BE平分∠ABF，

∴ ， （角平分线的定义），

∵ ，

∴∠EBF＝      ▲ （等量代换），

∴（      ），

∴      ▲ ＝∠EDF（      ），

∵DE平分∠CDF，

∴∠CDF＝2∠EDF（角平分线的定义）

∴      ▲  ．

把下列各数分别填入相应集合内：

0， ， 3.14， ， ， ， ．

勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他把两张破损了一部分的桌面重新拼成一张完整的正方形桌面，其面积为 ， 已知他用的两张小桌面也是锯成了正方形的桌面，其中一张是边长为5dm的小板子，试问另一张较大的桌面的边长应为多少才能拼出面积为的桌面？

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．

在平面直角坐标系中：

某数学兴趣小组探究命题“两边分别平行的两个角相等”是否是真命题，甲同学认为该命题是真命题，并作图如图1所示，已知 ， ， BC与DE交于点G．

如图，有三个论断：①；②；③ ， 请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

已知：      ▲  ． 结论：      ▲  ．

理由：