浙江省杭州市临平区2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

二次根式 ， x的取值可以是（ ）

化简 ＝（ ）

二次根式中x的取值范围是（ ）

下列计算正确的是（ ）

下列各式中，化简后能与合并的是（ ）

若方程x²＋kx－6＝0的一个根是－3，则k的值是（ ）

将方程x²－8x＋10＝0配方为(x＋a)²＝b的形式，正确的是（ ）

下列方程中，两实数根之和为－4的是（ ）

若关于x的方程(m－1)x²＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S₁ ， 长方形PDFE的面积为S₂ ， 运动时间为t秒（0＜t＜8），则t＝（ ）秒时，S₁＝2S₂ ．

当x＝－2时， ＝．

化简＝．

设x₁ ， x₂是一元二次方程2x²－2x－1＝0的两个实数根，则x₁＋x₂的值为．

在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶上相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ， 设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是．

当a＝1＋ ，b＝ 时，a²＋b²－2a＋1＝．

已知关于一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)，有下列说法：

①若a－b＋c＝0则b²－4ac≥0；②若方程ax²＋bx＋c＝0两根为1和2，则2a－c＝0；③若方程ax²＋c＝0有两个不相等的实根，则方程ax²＋bx＋c＝0必有实根；④若b＝2a＋c，则方程有两个不相等的实数根．

其中正确的是．(填写序号)

计算：

解下列一元二次方程：

已知关于x的一元二次方程x²－(a＋2)x＋a＋1＝0．

已知a＝ ， b＝ ．

如图，一块长方形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为∶1，DE⊥AC于点E， BF⊥AC于点F，连接BE，DF．现计划在四边形DEBF区域内种植花草．

如图，某农场有两堵互相垂直的墙，长度分别为27米和15米．该农场打算借这两堵墙建一个长方形饲养场ABCD，其中AD和AB两边借助墙体且不超出墙体，其余部分用  总长45米的木栏围成．中间预留1米宽的通道，在EH和FG边上各留1米宽的门．设AB长x米．

某酒店有50个标准房间提供住宿，所有房价价格一致．当房间单价定为180元/间·天时，酒店会全部住满．据测算，单价每增加10元，就会有一个房间空闲．有客人居住的房间，每个房间每天需要支出各种费用20元．