浙江省杭州市三校2021-2022学年七年级下学期期中检测数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（　　）

B、 x+xy-3＝0

D、 $\text{[math]}$ -y＝1

如图，直线EF与直线AB，CD相交.图中所示的各个角中，能看做∠1的内错角的是（）

下列等式中，从左到右的变形为因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a与b的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

关于x，y的方程组为 $\text{[math]}$ ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

将4x−3y=5变形成含x的代数式表示y，则y=.

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为.

因式分解： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

如图，把一块三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

有下列说法：

①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②无论k取任何实数，多项式 $\text{[math]}$ 总能分解成两个一次因式积的形式；

③已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是2；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的说法是.

解答题

用代入消元法解二元一次方程组：

给出三个多项式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ .

某公司计划印制一批宣传册.该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成.已知A种彩页制版费300元/页，B种彩页制版费200元/页，共计2400元.（注：彩页制版费与印数无关）

如图所示，有一块边长为(3a+b)米和(a+2b)米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的游泳池，剩余部分修建成休息区域.

（1）问题发现：如图①，直线AB $\text{[math]}$ CD，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC.

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作EF $\text{[math]}$ AB，

∵AB $\text{[math]}$ DC（已知），EF $\text{[math]}$ AB（辅助线的作法），

∴EF $\text{[math]}$ DC（）.

∴∠C=∠CEF.（）

∵EF $\text{[math]}$ AB，

∴∠B=∠BEF（同理），

∴∠B+∠C= ▲ （等量代换）

即∠B+∠C=∠BEC.

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