山东省潍坊市诸城市2022年中考三模数学试题-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（　　）

如图，点A到点C的距离为100米，要测量河对岸B点到河岸AD的距离.小明在A点测得B在北偏东60°的方向上，在C点测得B在北偏东30°的方向上，则B点到河岸AD的距离为（）

A、 100米

B、 50米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 50 $\text{[math]}$ 米

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△ $\text{[math]}$ ， DC与AB交于点E，连结 $\text{[math]}$ ，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即8，16均为“和谐数”．在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（）

为了迎接中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某班40名学生参加了“党在我心中”知识竞赛，测试成绩如表所示，其中有两个数据被遮盖．

成绩/分	86	88	90	92	94	95	96	98	100
人数	■	1	■	1	4	5	6	5	15

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据有关的是（）

如图，AB是圆O的直径，点G是圆上任意一点，点C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，连接GA，GB，GC，GD，BC，GB与CD交于点F，则下列表述正确的是（）

下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-2	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下

A、这个函数的图象与x轴无交点

B、这个函数的最小值小于-6

C、当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将正方形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．下列结论正确的是（）

填空题

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、四象限，则化简 $\text{[math]}$ ．

若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像分别是l₁和l₂ ，设点P在l₂上，PA∥y轴交l₁于点A，PB∥x轴交l₁于点B，△PAB的面积为．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ，分别作内角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线，两条平分线交于 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；…，以此类推得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 表示）

解答题

某校为了“中考体测”的顺利进行，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对新跳绳进行测试，绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

一分钟跳绳成绩的分组统计表

组别	跳绳次数分段	频数
A	$\text{[math]}$	10
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$	42
D	$\text{[math]}$	13

一分钟跳绳成绩的扇形统计图

自“新冠”病毒出现后，瓶装酒精成了人们家中常备之物．一种酒精消毒瓶如图1，AB为喷嘴，△BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，∠DBE＝∠BEF＝108°，BD＝6cm，BE＝4cm．当按压柄△BCD按压到底时，BD转动到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ∥EF（如图3）

数学是一个不断思考，不断发现，不断归纳的过程，古希腊数学家帕普斯（Pappus，约300﹣350）把 $\text{[math]}$ 三等分的操作如下：

①以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系；

②在平面直角坐标系中，绘制反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，图象与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ；

④分别过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的平行线，两线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

⑤作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．

点M，N为正方形ABCD平面内两点，BM⊥BN.

如图，是某同学正在设计的一动画示意图， $\text{[math]}$ 轴上依次有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上方有五个台阶 $\text{[math]}$ （各拐角均为 $\text{[math]}$ ），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离 $\text{[math]}$ ．从点 $\text{[math]}$ 处向右上方沿抛物线 $\text{[math]}$ 发出一个带光的点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为(2，0)，(0，3)，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．