备考2023年中考数学计算能力训练3 整式的运算

关于 进行的变形或运算：

① ；② ；③ ；④ ．其中错误的是（    ）

下列计算正确的是（    ）

下列计算正确的是（    ）

若A＝3x²＋5x＋2，B＝4x²＋5x＋3，则A与B的大小关系是（   ）

下列各式中，计算结果为的是（    ）

已知 ， 则的值是（    ）

下列计算中正确的是（    ）

计算多项式除以后，得到的余式为何？（   ）

设 ， ， 则与的关系为（ ）

计算：125²-50×125+25²=（    ）

； ； ； ；

计算：.

若一个多项式加上 ， 结果得 ， 则这个多项式为．

已知， ，则 的值为．

若 则的值是．

计算的结果为．

计算（x﹣2y）²﹣（x+2y）（2y﹣x）＝.

已知4(x-1008)²+(2021-2x)²=8，求(x-1008)(2021-2x)的值为．

计算：[a•a⁵＋（2a³）²]÷a³

化简求值： ，其中

先化简，再求值： ，其中 ， .

若代数式(2x²＋ax－y＋6)－(2bx²－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式 a²－2b＋4ab的值．

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

先化简，再求值： ， 其中 ．

计算：

已知： ，求下列代数式的值.

以下是方方化简的解答过程．

解： 

 

 

．

方方的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

已知 ， ， ，求代数式 的值.

请按照如图所示的程序：

已知整式 ， ， 若 ．

李华同学准备化简：（3x²-5x-3）-（x²+2x□6)，算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号．

已知两个整式 ， ，其中系数 被污染．

发现：小明经过计算总结出两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一

例1．计算： ．

方法：32头尾拉开，中间相加，即3+2=5，满十进一，计算结果为352．

例2．计算：

方法：57头尾拉开，中间相加，即5+7=12，满十进一，计算结果为627

在化简题目中：◆表示＋，－，×，÷四个运算符号中的某一个．

阅读下列材料，解答下列问题：定义：如果一个数的平方等于−1，记为i²＝−1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：(2−i)+(5+3i)＝(2+5)+(−1+3)i＝7+2i；

(1+i)×(2−i)＝1×2−i+2×i−i²＝2+(−1+2)i+1＝3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

观察以下等式：

第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

第2个等式：（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

第3个等式：（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1：…

按照以上规律，解决下列问题：

设 是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时， 表示的两位数是45．

对于一个各数位上的数字均不为 0 的三位自然数 N，若 N 能被它的各数位上的数字之和 m 整除，则称 N 是 m 的“和倍数”．

例如：∵247÷(2+4+7)= 247÷13=19，∴247是13的“和倍数”.

又如： ∵214÷(2+1+4)=214÷7=30……4，∴214不是“和倍数”.

若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．

例如： 是“勾股和数”.

又如： 不是“勾股和数”