鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 三元一次方程组 期中复习

三元一次方程组的解是（  ）

小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要（    ）

已知、、是三个非负实数，满足 ， ， 若 ， 则的最大值与最小值的和为

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a+1，-a+2b+4，b+3c+9，如果接收方收到密文7，12，22，则解密得到的明文为（   ）

解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（    ）

已知 ，且x+y=3，则z的值为（    ）

解三元一次方程组

具体过程如下：

（ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以 ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（ ）

有甲、乙、丙三种商品，如果购买3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共需315元，购买1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共需285元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（    ）

三元一次方程组的解是（  ）

甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（    ）

若 ， 则代数式x+y+z的值为 ．

重庆一中趣味数学社团在社团活动日举办了知识竞答挑战赛.比赛共设置有A、B、C三关，每关设有若干问题，且每关的每个问题分值相同.参赛选手需回答完所有试题，答对得分，答错不扣分.甲、乙、丙三人作答完毕后，结果如下：甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为 ， 在A关的得分占甲总得分的75%；乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为 ， 在B关的得分占乙总得分的；丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少 ， 丙与甲在C关回答正确的数目相同，若甲、乙两人的总得分之比为 ， 则乙、丙两人的总得分之比为.

实数x，y，z满足2x+y-3z=5，x+2y+z=-4，请用含x的代数式表示z，即.

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.某超市准备了515个豆沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉棕，将这些粽子分成了A，B，C三类礼品盒进行包装.A类礼品盒里有4个豆沙粽，4个火腿粽和6个腊肉粽；B类礼品盒里有3个豆沙粽，5个火腿粽和6个腊肉粽；C类礼品盒里有6个豆沙粽，4个火腿粽和4个腊肉粽.已知A，B，C三类礼品盒的数量都为正整数，并且A类礼品盒少于44盒，B类礼品盒少于49盒.如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为m，则m=

如图，在正方形 的每个顶点上写一个数，然后把它的每条边的两个端点上的数加起来，将结果写在这条边上，若 边上的数字是3， 边上的数字是7， 边上的数字是10，则 边上的数字是.

在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为 ， 乙同学因看漏了c，从而求得解为 ， 试求(b＋c)^a的值．

购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需6元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需8元.求购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元.

利用两块完全相同的长方形木块测量一张桌子的高度，首先将木块按图一方式放置，再交换两木块的位置，按图二方式放置，测量数据如图，求桌子的高度.  

已知方程组 ， 求的值.

小明凑出“”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦！他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设 ， 对照方程两边各项的系数可列出方程组它的解就是你凑的数！

在等式y=ax²+bx+c中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.

对于一个三位数 ，如果 满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于8，那么称这个数 为“快乐数”.例如： ， ， 是“快乐数”； ， ， 不是“快乐数”.

【信息阅读】

有些问题，所要求的结果往往不是某一个量的值，而是某些式子或问题的整体值.

如下面的问题：

问题：已知实数x，y同时满足3x- y =5①，和2x+3y =7②．求代数式7x+5y的值.

思路1：将①和②联立组成方程组，先求得x、y的值后，再代入7x +5y求值.

思路2：为降低运算量，由①+②×2，可直接得出7x+5y = 19．这样的解题思路即为整体思想.

【问题解决】

水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600