广西2023年初中学业水平考试模拟数学试题（二）-组卷题库站

单选题

下列实数中是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据广西壮族自治区统计局消息根据地区生产总值统一核算结果， $\text{[math]}$ 年全区生产总值 $\text{[math]}$ 亿元，按不变价格计算，比上年增长 $\text{[math]}$ .数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、随机购买一张彩票，中奖 $\text{[math]}$ 万

B、抛掷硬币时，反面朝上

C、三角形的两边之和大于第三边

D、经过红绿灯路口，遇到绿灯

如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了解某中学八年级600名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中，不能用来证明勾股定理的是（）

对于任意实数m，n，如果满足 $\text{[math]}$ ，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是“完美数对”，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

圆周率 $\text{[math]}$ 是无限不循环小数.历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对 $\text{[math]}$ 有过深入的研究.目前，超级计算机已计算出 $\text{[math]}$ 的小数部分超过 $\text{[math]}$ 万亿位.有学者发现，随着 $\text{[math]}$ 小数部分位数的增加， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数字出现的频率趋于稳定接近相同，从 $\text{[math]}$ 的小数部分随机取出一个数字，估计数字是 $\text{[math]}$ 的概率为.

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k=.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M为线段 $\text{[math]}$ 上一定点，P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点.当点P在运动的过程中，满足 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ .

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.

（ 1 ）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在图中y轴右侧，画出△A₂B₂C₂ ，并求出∠A₂C₂B₂的正弦值.

某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，成绩如图所示.

	平均分	中位数	众数	方差
七年级	a	85	b	s²
八年级	85	c	100	160

在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于点F.

为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动.并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需 $\text{[math]}$ 元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需 $\text{[math]}$ 元.

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：如图 $\text{[math]}$ ，其原理是利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾入接水槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉.如图 $\text{[math]}$ ，筒车 $\text{[math]}$ 与水面分别交于点A，B，筒车上均匀分布着若干盛水筒，P表示筒车的一个盛水筒.接水槽 $\text{[math]}$ 所在的直线是 $\text{[math]}$ 的切线，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点M，当点P恰好在 $\text{[math]}$ 所在的直线上时.解决下面的问题：

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C.