浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练2 二次根式的性质

下列根式为最简二次根式的是（    ） 

下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

下列计算正确的是（ ）

已知n是一个正整数，若 是整数，则n的最小值是（    ）

化简 的结果是（    ）

若 三边长 满足 ，则 是（ ）

当a=5时，二次根式的值是（    ）

若成立，则满足的条件是（    ）

-2的最小值是（ ）

已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（    ）

若a是正整数， 是最简二次根式，则a的最小值为

化简 的结果是

、 、 、 、 中，是最简二次根式的是.

已知等腰三角形ABC的两边满足 ， 则此三角形的周长为.

已知y＝ +8x，则 的平方根为

若实数a、b满足等式|a﹣3|+＝0，且a、b恰好是等腰三角形△ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是 .

已知n是一个正整数，  是整数，则n的最小值是. 

当a＝1＋ ，b＝ 时，a²＋b²－2a＋1＝．

在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：

先化简，再求值： ，其中 .

小明同学是这样计算的：

解： .

当 时，原式 .

小荣同学是这样计算的：

解： .

聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？

已知 ， .求：

  

有这样一类题目：将 化简，若你能找到两个数 和 ，使 且 ，则 可变为 ，即变成 ，从而使得 化简.

例如：

请你仿照上例将下列各式化简：

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ， 善于思考的小明进行了以下探索：

若设（其中、、、均为整数），则有 ， .这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

我们知道，≥0(a≥0)，所以当a≥0时，的最小值为0．根据这种结论，小明同学对二次根式和进行了以下的探索：

∵x²≥0，∴x²+1≥1，∴≥=1，

∴当x=0时，的最小值为1．

∵x²≥0，∴-x²≤0，∴-x²+3≤3，∴≤v3，

∴当x=0时，的最大值为 ．