浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练11 一元二次方程根的判别式及其应用

若一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是（ ）

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ）

下列关于的一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（    ）

下列方程有两个相等的实数根的是（   ）

若关于x的方程(m－1)x²＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

已知方程□x²-4x+2=0，在□中添加一个合适的数字．使该方程有两个不相等的实数根．则添加的数字可以是（    ）

若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系是（  ）

如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)满足16a-4b+c=0，那么我们称这个方程为“百叶龙”方程，已知ax²+bx+c=0是“百叶龙”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）

已知关于x的方程（x-1）[（k-1）x+（k-3）]=0（k是常数），则下列说法中正确的是（ ）

定义：cx²+bx+a＝0是一元二次方程ax²+bx+c＝0的倒方程，下列四个结论中，错误的是（    ） 

关于x的方程x²-10x+m= 0有两个相等的实数根，则m的值是 

关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，请你写出一个满足条件的值.

已知关于 x 的一元二次方程 k²x² - (2k +1)x +1 = 0 有两个实数根，则 k 的取值范围是

如果关于 的一元二次方程 没有实数根，那么 的最小整数值是.

若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的整数的值.

对于实数 ， ，定义一种运算 为： 如果关于 的方程 有两个相等的实数根，则 .

已知关于一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)，有下列说法：

①若a－b＋c＝0则b²－4ac≥0；②若方程ax²＋bx＋c＝0两根为1和2，则2a－c＝0；③若方程ax²＋c＝0有两个不相等的实根，则方程ax²＋bx＋c＝0必有实根；④若b＝2a＋c，则方程有两个不相等的实数根．

其中正确的是．(填写序号)

关于x的方程x²-2.x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根.

已知：关于x的方程kx²-（4k-3）x＋3k-3＝0

已知是关于x的一元二次方程的两实数根.

已知：关于x的一元二次方程x²-（m+1）x+m＝0.

已知的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程的两个根，第三边BC的长是10.

定义，若关于x的一元二次方程 的两个实数根为 （ ），分别以 为横坐标和纵坐标得到点 ，则称点M为该一元二次方程的的衍生点.

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝ c，这时我们把关于x的形如ax²+ cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：