上海市黄浦区2023届高三数学二模试题

设集合 ， 则．

函数的最小正周期为．

若函数的图像经过点与 ， 则m的值为．

设复数、在复平面内的对应点关于虚轴对称，（为虚数单位），则.

以抛物线 的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为.

已知m是与4的等差中项，且 ， 则的值为．

已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ． 若 ， 则实数a的值为．

如图，某学具可看成将一个底面半径与高都为的圆柱挖去一个圆雉（此圆锥的顶点是圆柱的下底面圆心、底面是圆柱的上底面）所得到的几何体，则该学具的表面积为 ．

若函数的图像可由函数的图像向右平移个单位所得到，且函数在区间上是严格减函数，则．

若每经过一天某种物品的价格变为原来的1.02倍的概率为0.5，变为原来的0.98倍的概率也为0.5，则经过6天该物品的价格较原来价格增加的概率为．

如图．在直角梯形中． ， 点P是腰上的动点，则的最小值为．

已知实数a，b，c满足：与 ， 则abc的取值范围为．

若直线与直线垂直，则实数a的值为（    ）

从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（    ）

如图．与都是等腰直角三角形．其底边分别为BD与BC，点E、F分别为线段BD、AC的中点．设二面角的大小为 ， 当在区间内变化时、下列结论正确的是（    ）

设数列的前n项的和为 ， 若对任意的 ， 都有 ， 则称数列为“K数列”．关于命题：①存在等差数列 ， 使得它是“K数列”；②若是首项为正数、公比为q的等比数列，则是为“K数列”的充要条件．下列判断正确的是（    ）

在中， ．

如图，多面体是由棱长为3的正方体沿平面截去一角所得到，在棱上取一点E，过点 ， C，E的平面交棱于点F．

将某工厂的工人按年龄分成两组：“35周岁及以上”、“35周岁以下”，从每组中随机抽取80人，将他们的绩效分数分成5组： ， 分别加以统计，得到下列频率分布直方图．该工厂规定绩效分数不少于80者为生产标兵．

附： ．

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

已知双曲线的中心在坐标原点，左焦点与右焦点都在轴上，离心率为 ， 过点的动直线与双曲线交于点、 ． 设 ．

三个互不相同的函数与在区间D上恒有或恒有 ， 则称为与在区间D上的“分割函数”．