浙江省台州市仙居县2023年中考一模数学试题

 下图是由四个相同的正方体搭成的图形，其主视图是（   ）.

 我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（    ）.

无理数的大小在（    ）.

 正n边形的一个外角为30°，则n的值为（    ）.

 下列运算正确的是（    ）. 

 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（   ）.

 初三（9）班拍合照时，最后一排10位同学的身高（单位：cm）分别为x₁ ， x₂ ， …x₁₀ ， 当他们站到一排高度相等的桌子上，头顶离地高度（单位：cm）分别为y₁ ， y₂ ， …y₁₀.对比两组数据，下列统计量中不发生变化的是（    ）. 

 用破损量角器按如图方式测量∠ABC的度数，让∠ABC的顶点恰好在量角器圆弧上，两边分别经过圆弧上的A，C两点.若点A，C对应的刻度分别为55°，135°，则∠ABC的度数为（    ）.

 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边DA，AB上，且DE＝AF，作AG⊥EF于点H，交BC于点G. 若AB＝6，EF∶AG＝2∶3，则BG的长为（    ）.

 若反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，k－n²－2），则k的取值范围为（    ）.

 因式分解：ab－2a＝.

 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面的点数为1的概率为.

 如图，△ABC中，AB＝AC＝4，AD平分∠BAC，点E为AC中点，则DE的长为.

关于某个四边形的三个特征描述：①对角线互相垂直；②对角线互相平分；③一组邻边相等. 选择其中两个作为条件，另一个作为结论. 若该命题是假命题，则选择的条件是.（填序号）

公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度.如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为62.8 m. 先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子AB长为23 m（直线AB过底面圆心），则小山包的高为m（π取3.14）. 

 若二次函数y＝x²－8x＋m的图象经过点（n，0），（5，y₁），（6，y₂），且y₁·y₂＜0，则下列结论：①y₁＜0；②n＞2；③n＞5；④n＜6中，一定成立的有.（填序号）

 计算：＋|－6|－3². 

 小红解答下题“先化简，再求值： ， 其中x＝1”的过程如下：

解：原式＝x²－5－4＝x²－9，当x＝1时， 原式＝1²－9＝－8.

小红的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的答案.

 小波某时刻想喝水，饮水机显示水温为30 ℃，为预测水烧开的时间，小波每隔1分钟观察一次水温，得到数据如表.

等待时间t/分钟	0	1	2	3
水温T/℃	30	40	50	60

 图1是一款笔记本电脑支架，它便于电脑散热，减轻使用者的颈椎压力.图2是支架与电脑底部的接触面以及侧面的抽象图.已知AC，BD互相平分于点O，AC＝BD＝24 cm，若∠AOB＝60°，∠DCE＝28°.

 共15名应聘者到广告公司竞聘设计师，考核分笔试、面试两个阶段，考核成绩均采用10分制.笔试成绩前8名进入面试. 分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，择优录取.  15名应聘者的笔试成绩如下表，其中应聘者小金知道自己的笔试成绩为7分.

笔试成绩/分	2	3	4	5	6	7	8	9
频数	1	1	1	4	2	3	2	1

 如图，C为线段AB上一点，AC＝4，BC＝2，射线CD⊥AB于点C，P为射线CD上一点，连接PA，PB.

【发现、提出问题】 ①当PC＝3时，求PA²－PB²的值；

②小亮发现PC取不同值时，PA²－PB²的值存在一定规律，请猜想该规律       .

【分析、解决问题】请证明你的猜想.

【运用】当PA－PB＝1时，△PAB的周长为       .

如图1，点光源O射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD. 已知AB＝0.3 dm，胶片与屏幕的距离EF为定值，设点光源到胶片的距离OE长为x（单位：dm），CD长为y（单位：dm），当x＝6时，y＝4.3. 

 如图，正方形ABCD的边长为12 m，点E在AB上，AE＝8 m.正方形内存在匀强磁场，某种带电粒子以速度v（单位：m/s）沿着EF方向（EF⊥AB）从点E射入匀强磁场，在磁场中沿逆时针方向作匀速圆周运动，该圆与EF相切，半径r（单位：m）与v满足关系r＝kv（k为常数）. 如图1，当v＝8时，粒子恰好从点A处射出磁场.