山西省吕梁市交口县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1.414

C、 $\text{[math]}$

D、 0.9

2022年，在中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，图中是吉祥物“冰墩墩”，将图中的“冰墩墩”通过平移可以得到的图形是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）所在的象限是（）

下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A、调查我国最大的航天器“天和”核心舱零件的质量情况

B、调查全国中小学生收看央视一套播出的大型公益节目《开学第一课》的收视率

C、调查某一批LED灯的使用寿命

D、调查我省居民进行垃圾分类的情况

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（）

用“加减法”将方程组 $\text{[math]}$ 中的x消去后得到的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排的，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

写出一个解是 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组：.

已知点P（2-a，3a）在第二象限，那么a的取值范围是．

下列三个日常现象：

其中，可以用“垂线段最短”来解释的是（填序号）．

为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到分数段在70.5～80.5的频数是50，所占百分比25％，则本次抽样调查的样本容量为.

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 经过某种变换后得到点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的终结点．已知点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，这样依次得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、… $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

如图所示，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

推理填空：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

理由：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）∴ $\text{[math]}$ ▲ ，

∵ $\text{[math]}$ （已知），∴ $\text{[math]}$ ▲ ，又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ + ▲ （），即 $\text{[math]}$ ▲ ，

∴ $\text{[math]}$ （）．

以“创新”为发展理念的中国科技取得了举世瞩目的成就，某校就下列科技：A（中国“天眼”开启地外文明搜索）、B（天问一号的升空）、C（嫦娥五号探月）、D（北斗三号全球卫星导航）最感兴趣的成就随机抽取本校部分学生进行问卷调查（每人必选且只选一项），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息回答下列问题：

阅读与探究

本学期我们在第六章《实数》中，学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容．

	平方根	立方根
定义	一般地，如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，那么这个数叫做 $\text{[math]}$ 的平方根或二次方根．这就是说，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的平方根．	一般地，如果一个数的立方等于 $\text{[math]}$ ，那么这个数叫做 $\text{[math]}$ 的立方根或三次方根．这就是说，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的立方根．
运算	求一个数 $\text{[math]}$ 的平方根的运算，叫做开平方．开平方与平方互为逆运算．	求一个数 $\text{[math]}$ 的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方互为逆运算．
特征	正数有两个平方根，他们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．	正数的立方根是正数，0的立方根是0；负数的立方根是负数．
表示方法	正数 $\text{[math]}$ 的平方根可以用“ $\text{[math]}$ ”表示，读作“正负根号 $\text{[math]}$ ”．	一个数 $\text{[math]}$ 的立方根可以用“ $\text{[math]}$ ” 表示，读作“三次根号 $\text{[math]}$ ”．

今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根．

习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”，某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书，已知购买2本《艾青诗选》和1本《格列佛游记》需100元；购买6本《艾青诗选》与购买7本《格列佛游记》的价格相同．

综合与实践：折纸中的数学

知识背景

我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章我们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学——长方形纸条的折叠与平行线.