浙江省台州市临海市2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）

A、

B、

C、

D、

我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

无理数 $\text{[math]}$ 的大小在（）.

正n边形的一个外角为30°，则n的值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

初三（9）班拍合照时，最后一排10位同学的身高（单位： $\text{[math]}$ ）分别为 $\text{[math]}$ ，当他们站到一排高度相等的桌子上，头顶离地高度（单位： $\text{[math]}$ ）分别为 $\text{[math]}$ .对比两组数据，下列统计量中不发生变化的是（）.

用破损量角器按如图方式测量∠ABC的度数，让∠ABC的顶点恰好在量角器圆弧上，两边分别经过圆弧上的A，C两点.若点A，C对应的刻度分别为55°，135°，则∠ABC的度数为（）.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ .

将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的长为.

关于某个四边形的三个特征描述：①对角线互相垂直；②对角线互相平分；③一组邻边相等. 选择其中两个作为条件，另一个作为结论. 若该命题是假命题，则选择的条件是.（填序号）

公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度.如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为62.8 m. 先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子AB长为23 m（直线AB过底面圆心），则小山包的高为m（π取3.14）.

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，一定成立的有.（填序号）

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

小红解答下题“先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ”的过程如下：

解：原式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ .

小红的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的答案.

小波某时刻想喝水，饮水机显示水温为30 ℃，为预测水烧开的时间，小波每隔1分钟观察一次水温，得到数据如表.

等待时间t/分钟	0	1	2	3
水温T/℃	30	40	50	60

图1是一款笔记本电脑支架，它便于电脑散热，减轻使用者的颈椎压力.图2是支架与电脑底部的接触面以及侧面的抽象图.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平分于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

共15名应聘者到广告公司竞聘设计师，考核分笔试、面试两个阶段，考核成绩均采用10分制.笔试成绩前8名进入面试. 分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，择优录取. 15名应聘者的笔试成绩如下表，其中应聘者小金知道自己的笔试成绩为7分.

笔试成绩/分	2	3	4	5	6	7	8	9
频数	1	1	1	4	2	3	2	1

如图，C为线段AB上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点C，P为射线CD上一点，连接PA，PB.

如图1，点光源O射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片 $\text{[math]}$ 投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，胶片与屏幕的距离 $\text{[math]}$ 为定值，设点光源到胶片的距离 $\text{[math]}$ 长为x（单位： $\text{[math]}$ ），CD长为y（单位： $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .正方形内存在匀强磁场，某种带电粒子以速度v（单位： $\text{[math]}$ ）沿着EF方向 $\text{[math]}$ 从点E射入匀强磁场，在磁场中沿逆时针方向作匀速圆周运动，该圆与 $\text{[math]}$ 相切，半径r（单位：m）与v满足关系 $\text{[math]}$ （k为常数）.如图1，当 $\text{[math]}$ 时，粒子恰好从点A处射出磁场.