吉林省长春市宽城区2023年中考一模数学试题

实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若 ， 则b的值可以是（    ）

太阳的体积约为1400000000000000000立方千米，将1400000000000000000这个数用科学记数法表示为（    ）

如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（    ）

不等式组的解集是（    ）

将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为（   ）

如图，某数学活动小组要测量校园内旗杆的高度，点B、C在同一条水平线上，测角仪在D处测得旗杆最高点A的仰角为 ． 若测角仪 ， ， 则旗杆的高度为（ ）

如图，是的直径，是弦，垂直于过点C的切线，垂足为点D．若 ， 则的大小为（    ）．

如图，在平面直角坐标系中，函数（ ， ）的图象经过A、B两点．连结、 ， 过点A作轴于点C，交于点D．若 ， ， 则k的值为（ ）

分解因式： ．

若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点 ， 点 ． 将线段BA绕点B旋转180°得到线段BC，则点C的坐标为．

如图，在中， ． 以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线 ， 交于点F．若 ， 则的大小是度．

如图，是等边的外接圆．若 ， 则的长是（结果保留）．

在平面直角坐标系中，点、在抛物线上．当时，抛物线上A、B两点之间（含A、B两点）的图像的最高点的纵坐标为3，则m的值为．

先化简，再求值： ， 其中 ．

某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“A（即兴演讲）B（朗诵短文）、C（电影片段配音）”这三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试．甲、乙两位同学报名参加了测试，请用画树状图（或列表）的方法，求这两位同学恰好都抽到A（即兴演讲）测试项目的概率．

某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树600棵所需时间与原计划植树450棵所需时间相同，求实际每天植树的棵数．

图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，不要求写出画法．

如图，在四边形中，对角线与相交于点O，垂直平分 ， 点E是上一点，且 ．

为整体提升学生的综合素质，某中学利用课后服务时间，对七年级300名学生全员开设了A、B、C三类课程．经过一个学期的课程学习，学校想了解学生课程学习的效果，从中随机抽取20名学生进行了检测．这三类课程的成绩均为百分制，抽取的20名学生A、B、C三类课程的成绩情况统计图如下：

装有一个进水管和一个出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，6分钟时，再打开出水管排水，16分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．

如图，在中， ， ， 点D为边的中点．点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿向终点B运动．以为边作正方形 ， 点N在边上．设点P的运动时间为t秒（）．

在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点 ． 点P在直线上运动（点P不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q．设点P的横坐标为m．