四川省绵阳市2023年中考二模数学试题-组卷题库站

单选题

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 $\text{[math]}$ kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为（）

A、 $\text{[math]}$ kg

B、 $\text{[math]}$ kg

C、 $\text{[math]}$ kg

D、 $\text{[math]}$ kg

下列各运算中，正确的运算是（）

A、 $\text{[math]}$

B、（2a）³＝8a³

C、 a⁸÷a⁴＝a²

D、（a-b）²＝a²-b²

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直角三角形顶点C在直线b上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的周长是13， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 1或2

D、 2或 $\text{[math]}$

下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：

第1组35，36，38，40，42，42，75

第2组35，36，38，40，42，42，45

下面关于对这两组数据分析正确的是：（）

A、平均数、众数、中位数都相同

B、平均数﹑众数、中位数都只与部分数据有关

C、中位数相同，都是39

D、众数、中位数不受极端值影响，平均数受极端值影响

已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）

如图，抛物线y=-x²+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程-x²+mx-t=0 (t为实数)在l<x<3的范围内有解，则t的取值范围是（）

若A，B，C是⊙O上三点， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 $\text{[math]}$

下列四个命题：①一组同旁内角相等的平行四边形是矩形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）

在矩形ABCD中，点P为CD边上一点(DP＜CP)，∠APB＝90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N，连接AC，分别交PM，PB于点E， F．现有以下结论：①连接DD′，则AP垂直平分DD′；②四边形PMBN是菱形；③AD²＝DP⋅PC；④若AD＝2DP，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的个数是（）

填空题

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则a的取值范围是．

如图，点C为线段AB延长线上一点，正方形AEFG和正方形BCDE的面积分别为8和4，则△EDF的面积为．

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则m的取值范围是．

如图，菱形 ABCD 中，∠D = 120°，AB = 4，点 E 为 BC 的中点，点 P 为对角线 AC 上的任意一点，连接 PB，PE，则 PB + PE 的最小值为．

在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ 交于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则x₁﹣y₂的值为.

解答题

黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面B处测得山顶A的仰角为33°，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°．求山顶A到地面BC的高度AC是多少米？（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）

某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

	原进价（元/张）	零售价（元/张）	成套售价（元/套）
餐桌	a	380	940
餐椅	$\text{[math]}$	160	940

已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同．

如图，已知AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连接OD，BD，C为AB延长线上一点，连接CD，且∠BDC= $\text{[math]}$ ∠BOD．

已知，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H，P是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两延长线交于点F．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．