如图,水平面中间夹有一水平传送带,水平面与传送带上表面平齐且平滑连接,左侧水平面上c点左侧部分粗糙,右侧部分光滑,传送带右侧水平面光滑。质量为
的小滑块P与固定挡板间有一根劲度系数为k=29.12N/m的轻弹簧(P与弹簧不拴接),初始时P放置在c点静止且弹簧处于原长。传送带初始静止,在传送带左端点a处停放有一质量为
的小滑块Q。现给P施加一水平向左、大小为F=20.2N的恒力,使P向左运动,当P速度为零时立即撤掉恒力,一段时间后P将与Q发生弹性碰撞(不计碰撞时间),以后P、Q间的碰撞都是弹性碰撞,在P、Q第一次碰撞时传送带由静止开始做顺时针方向的匀加速运动,加速度大小为
, 当速度达到v=4m/s时传送带立即做匀减速运动直至速度减为零,加速度大小为
, 当传送带速度减为零时,Q恰好运动到传送带右端点b处。已知P与水平面、传送带间的动摩擦因数均为
, Q与传送带间的动摩擦因数
, 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧的形变在弹性限度内,弹簧的弹性势能表达式为
, x为弹簧的形变量,重力加速度g取
, 不计空气阻力。求: