陕西省西安市莲湖区2022-2023学年七年级下册5月月考数学试题

作者UID:19766349

日期: 2024-11-22

月考试卷

选择题（每题3分，共30分）

下列每组数字中，能够成三角形的是（）

C、 13、12、20

D、 6、12、6

下列图形中是轴对称图形的有（）

一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（　　）

一定在△ABC内部的线段是（　　）

A、锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

B、钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

C、任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高

D、直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

如图，△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，则下列说法正确的是（）

A、 ∠COD＝80°

C、 ∠D＝20°

小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）．

D、 ①②③都带去

如图，已知A，D，B，E在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，补充下列其中一个条件后，不一定能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点处，若得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（）

A、AB＝3，BC＝4，CA＝8

B、AB＝4，BC＝3，∠A＝60°

C、 ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

D、 ∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°

填空题（每题3分，共18分）

一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是三角形．

已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为．

如图，已知线段AB与CD相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形有对．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、点E分别为BC、AD的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM；下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③BM平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（填序号）．

解答题(共52分）

尺规作图：

已知： $\text{[math]}$ ，线段a．利用尺规作图求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．

在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，画出符合条件的小正方形（最少两种）．

已知：如下图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明；

如图，为了测量点B到河对面的目标A之间的距离，在点B同侧选择了一点C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．然后在点M处立了标杆，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，测得MB的长就是AB的距离．请说明这样做的理由是．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线，已知 $\text{[math]}$ AFC的面积为10，AD＝4，∠DAE＝20°，∠C＝30°．

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，直线l过点C．

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