（北师大版）2023-2024学年九年级数学上册1.2 矩形的性质与判定同步测试

作者UID:17376221

日期: 2025-02-15

同步测试

选择题

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC=14，则OB的长为（）

矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、对角线互相垂直

B、对角线相等

C、对角线互相平分

D、邻边相等

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列结论中，不正确的是（）

A、当AB⊥AD时，四边形ABCD是矩形

B、当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C、当OA=OB时，四边形ABCD是矩形

D、当AB=AC时，四边形ABCD是菱形

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，将矩形纸条 $\text{[math]}$ 折叠，折痕为 $\text{[math]}$ ，折叠后点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是（）

A、 AB∥DC，AB＝CD

B、 AB∥CD，AD∥BC

C、 AC＝BD，AC⊥BD

D、 OA＝OB＝OC＝OD

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$

如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，BE，BF分别是 $\text{[math]}$ 与它的邻补角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F，EF分别交边AB，AC于点M和N．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动.则A′C的取值范围为.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点为点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F.

求证： $\text{[math]}$ .

如图，过 $\text{[math]}$ 的顶点A分别作 $\text{[math]}$ 及其外角的平分线的垂线，垂足分别为E、F，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

如图，矩形ABCD中，点M在DC上，AM=AB，且BN⊥AM，垂足为N，证明：△ABN≌△MAD；

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．

综合题

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点B旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H.

如图，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 向上折叠，顶点C落到点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且 $\text{[math]}$ 连接CE

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD ，过点D作DE∥AC ， CE与DE相交于点E.

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