阅读、填空并将说理过程补充完整:如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且∠AED=∠B,延长DE与BC的延长线交于点F,∠BAC和∠BFD的角平分线交于点G.那么AG与FG的位置关系如何?为什么?
解:AG⊥FG.将AG、DF的交点记为点P,延长AG交BC于点Q.
因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD(已知)
所以∠BAG= ▲ , ▲ (角平分线定义)
又因为∠FPQ= ▲ +∠AED, ▲ = ▲ +∠B
(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∠AED=∠B(已知)
所以∠FPQ= ▲ (等式性质)
(请完成以下说理过程)