2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：图形认识初步

作者UID:11837657

日期: 2024-11-22

二轮复习

选择题

我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（）．

下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（）

如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　）

如图，直线AB，CD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）．

如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 所成夹角 $\text{[math]}$ 时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜 $\text{[math]}$ 与地面的夹角 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，是长方体表面展开图的是（）

填空题

如图，在数轴上， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方．连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的横坐标为．

若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，则该直三棱柱的表面积为．

一副三角板按如图所示放置，点A在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图，圆柱形玻璃杯的杯高为 $\text{[math]}$ ，底面周长为 $\text{[math]}$ ，在杯内壁离杯底 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿 $\text{[math]}$ ，且与蜂蜜相对的点 $\text{[math]}$ 处，则蚂蚁从外壁 $\text{[math]}$ 处到内壁 $\text{[math]}$ 处所走的最短路程为 $\text{[math]}$ ．（杯壁厚度不计）

作图题

1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图.1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规的几何学》中．请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，只用圆规将 $\text{[math]}$ 的圆周四等分．（按如下步骤完成，保留作图痕迹）

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径，自点 $\text{[math]}$ 起，在 $\text{[math]}$ 上逆时针方向顺次截取 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 上方点 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．即点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的圆周四等分．

综合题

综合与实践

主题：制作无盖正方体形纸盒

素材：一张正方形纸板．

步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；

步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．

猜想与证明：

某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片(如图)进行如下操作．并进行猜想和证明。

某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究y=ax²（a＞0）型抛物线图象．发现：如图1所示，该类型图象上任意一点P到定点F（0， $\text{[math]}$ ）的距离PF，始终等于它到定直线l：y= $\text{[math]}$ 的距离PN　（该结论不需要证明）．他们称：定点F为图象的焦点，定直线l为图象的准线，y= $\text{[math]}$ 叫做抛物线的准线方程．准线l与y轴的交点为H．其中原点O为FH的中点，FH=2OF= $\text{[math]}$ ．例如，抛物线y=2x² ，其焦点坐标为F（0， $\text{[math]}$ ），准线方程为l：y= $\text{[math]}$ ，其中PF=PN，FH=2OF= $\text{[math]}$ ．

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