北京市石景山区2022—2023学年七年级下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

太钢不锈钢精密带钢有限公司生产的“手撕钢”宽 $\text{[math]}$ 米、厚 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ 毫米），广泛应用于航空航天、新能源、 $\text{[math]}$ 通信等高精尖端设备制造行业，至今保持世界最宽、最薄“手撕钢”记录． $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下调查中，适合用全面调查的是（）

A、了解一批科学计算器的使用寿命

B、调查北京市中学生对神舟十六号载人飞行任务标识寓意的了解情况

C、了解某班同学登上八达岭长城的人数情况

D、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列条件中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 月下旬，在石景山区 $\text{[math]}$ 年“西部温暖计划”启动仪式后，某校组织师生开展捐赠活动．为了解某班 $\text{[math]}$ 名学生捐赠物品情况，对每位学生的捐赠数量进行了收集、整理，并绘制统计图如图所示．这组数据的中位数、众数分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知：关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 只有三个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

若一个角是这个角的余角的 $\text{[math]}$ 倍，则这个角的度数为．

为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是．

已知： $\text{[math]}$ ，请写出一个使不等式 $\text{[math]}$ 成立的m的值，这个值可以为．

著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中 $\text{[math]}$ ．根据图形写出一个正确的等式，可以表示为．

某篮球架及侧面示意图如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

解答题

小石的妈妈需要购买盒子存放 $\text{[math]}$ 升的食物，且要求每个盒子要装满．现有 $\text{[math]}$ 两种型号的盒子，单个盒子的容量和价格如下表．

型号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
单个盒子容量（升）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
单价（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

因式分解：

计算： $\text{[math]}$

解方程组 $\text{[math]}$

运用乘法公式简便计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解不等式组 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于点M，N， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H．

求证： $\text{[math]}$ ．

请补全下面的证明过程：

证明：∵ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （平角的定义），

$\text{[math]}$ （已知），

∴ ▲ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （同位角相等，两直线平行）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

∴ ▲ （角平分线的定义）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的口号，某校在植树节到来之际，开展植树活动．学校计划购买紫薇和银杏两种树苗，相关信息如下表：

编号	名称	规格单位	单价	购买数量	预算金额（元）
$\text{[math]}$	紫薇	$\text{[math]}$ 棵	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ （棵）	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	银杏	$\text{[math]}$ 捆（ $\text{[math]}$ 棵装）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ （捆）	$\text{[math]}$