2023-2024学年初中数学八年级上册 18.2 正比例函数同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

作者UID:11837657

日期: 2025-02-15

同步测试

选择题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值可能是（）

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面四个点中有一个点和其它三个点不在同一个正比例函数图象上，这个点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（）

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点A的坐标为（— $\text{[math]}$ ， 0），点B在直线y=x动，当线段AB为最短时，点B的坐标为（）

A、（ $\text{[math]}$ ， — $\text{[math]}$ ）

B、（— $\text{[math]}$ ， — $\text{[math]}$ ）

C、（- $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ）

D、（0，0）

如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n在x轴上，点B₁ ， B₂ ， …，B在直线 $\text{[math]}$ 上，若点A₁的坐标为（1，0），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S₁ ， S₂ ， …，S_n ，则S_n可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若正比例函数 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，写出一个可能的 $\text{[math]}$ 值为

一个函数过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式．

如图，平面直角坐标系中，点A₁的坐标为（1，2），以O为圆心，OA₁长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₁ ．过点B₁作B₁A₂∥y轴交直线y＝2x于点A₂ ，以O为圆心，OA₂长为半径画弧，交直线y═ $\text{[math]}$ x于点B₂；过点B₂作B₂A₃∥y轴交直线y＝2x于点A₃ ，以点O为圆心，OA₃长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₃；……按如此规律进行下去，点B₂₀₂₀的坐标为．

已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B是正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，若只存在唯一的点B，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则k的取值范围是.

如图，直线l为y= $\text{[math]}$ x，过点A₁（1，0）作A₁B₁⊥x轴，与直线l交于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画圆弧交x轴于点A₂；再作A₂B₂⊥x轴，交直线l于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画圆弧交x轴于点A₃；……，按此作法进行下去，则点A_n的坐标为（）.

解答题

正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a的值．

综合题

已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1.

已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在其图像上．

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