2023年浙教版数学八年级上册第二章 特殊三角形 章末检测（A卷）

下列图案中，是轴对称图形的是（   ）

如图， ， 平分 ， D是的中点， ， 则（ ）

如图，中， ， 点在上， ， 若 ， 则的度数是（ ）

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连结AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　）

如图，中， ， ， D是边上一点， ， ， 则的周长为（ ）

如图所示，已知 ， 点P在边OA上， ， 点M，N在边上， ， 若 ， 则的长为（ ）

如图，在中， ， AD是角平分线，且 ， ， 点E为中点，则的值为（ ）

图中不能证明勾股定理的是（    ）

工人师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下：如图，是任意一个角，在、上分别取点、 ， 使 ， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与、重合，则过角尺的顶点的射线便是的平分线．其依据是（   ）

如图，圆柱的底面周长是24，高是5，—只在A点的蚂蚁沿侧面爬行，想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（    ）

如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂ ， 连接P₁P₂ ， 分别交OA、OB于点M、N，若P₁P₂＝5cm，则△PMN的周长为．

若等腰三角形中有两边长分别是3和6，则这个三角形的周长为.

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分别为EF，则下列结论：①BD＝CD；②△BDE≌△CDF；③DE＝PE；④△BCP是等腰三角形．其中正确的有 ．（填序号）

如图， ， 点C是BO延长线时的一点， ， 动点从点出发沿射线以的速度移动，动点Q从点O出发沿射线以的速度移动，如果点、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当时，△POQ是等边三角形．

写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：，该逆命题为命题（填“真”或“假”）.

如图，在中，斜边上的中线CD=5，则．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上.

（ 1 ）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出点A₁的坐标；

（ 2 ）在y轴上作点D，使得AD＋BD最小，并求出最小值.

某高速公路的同一侧有A，B两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线 的距离分别为 ， ， ，要在高速公路上E、F之间建一个出口Q，使A、B两城镇到Q的距离之和最短，在图中画出点Q所在位置，并求出这个最短距离．

两种不同的方法证明已知，如图 ， 在的边上， ， ，

求证：.

方法一：                        ；

方法二：                        ​​​​​​​.

如图，在△ABC中，AB=AC， ， 点D、E在BC上，AD⊥AC，AE⊥AB．求证：为等边三角形．

如图，AF，AD分别是 的高和角平分线，且 ， ，求 的度数.

如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

如图，在中，的垂直平分线交于点 ， 交于点 ， 于 ， ．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．点D在边AB上，AD＝AC，过点D作PD⊥AB交BC于点P．

如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB ．