吉林省长春市二道区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

作者UID:16730067

日期: 2024-11-21

期末考试

单选题

64的平方根是（）

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题：（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ；（3）三角形的外角和等于 $\text{[math]}$ ；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别是a，b，c，下列条件中不能说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，欲证 $\text{[math]}$ ，不可补充的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明同学在用直尺和圆规作一个角的平分线，具体过程是这样的：

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的平分线．

作法：第一步：如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

第二步：分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画孤，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ．

第三步：画射线 $\text{[math]}$ ．

射线 $\text{[math]}$ 就是所要求作的 $\text{[math]}$ 的平分线．

下列关于小明同学作法的理由，叙述正确的是（）

A、由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$

B、由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$

C、由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$

D、由“等边对等角”可得 $\text{[math]}$

如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

比较大小： $\text{[math]}$ 3.

已知一个立方体的体积是 $\text{[math]}$ ，那么这个立方体的棱长是 $\text{[math]}$ .

因式分解： $\text{[math]}$

某班级共有 $\text{[math]}$ 名学生，在一次体育抽测中有 $\text{[math]}$ 人不合格，那么不合格人数的频率为．

如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽的工具（卡钳）．在图中，若测量得 $\text{[math]}$ ，则工件内槽宽 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在一张半径为R的圆形钢板上，挖去半径均为r的四个小圆．计算当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时剩余部分的面积（ $\text{[math]}$ 取3）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．

$\text{[math]}$ 年卡塔尔世界杯足球赛刚刚结束，小明同学随机对身边喜欢足球的同学进行了“我最喜欢的国家球队”问卷调查（问卷共设有五个选项：“ $\text{[math]}$ —法国”、“ $\text{[math]}$ —巴西”、“ $\text{[math]}$ —葡萄牙”、 “ $\text{[math]}$ —阿根廷”、“ $\text{[math]}$ —英国”，参加问卷调查的这些学生每人只选其中的一个选项），现将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息解决下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，一架 $\text{[math]}$ 长的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，这时，梯子的底端 $\text{[math]}$ 到墙底 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

阅读材料：

若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

类比应用：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动：点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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