湖南省长沙市雨花区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（    ）

若正比例函数的图象经过点 ，则这个图象必经过点（     ）

如图，菱形ABCD中， ，则 （    ）

已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是（ ）

在平面直角坐标系中，把直线y＝3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)

如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　）

如图，点分别是四边形边的中点．则正确的是（    ）

  

若关于 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（   ）

《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为 （    ）

某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85.缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（    ）

设 ， 是一元二次方程 的两根，则 ．

在某校举办的队列比赛中，A班的成绩如下：

项目	着装	队形	精神风貌
成绩/分	90	95	95

若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则班的最后得分是分．

如图，已知菱形 的对角线 交于点 为 的中点，若 ，则菱形的周长为.

已知一次函数y＝kx+b的图象经过一，二，四象限，且当2≤x≤4时，4≤y≤6，则的值是．

如图，在 中， ， ， ，AD是 的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则 的最小值是.

如图，一次函数的图象过点 ， 且与x轴相交于点B ． 若点P是x轴上的一点，且满足△APB是等腰三角形，则点P的坐标可以是．

解方程： ．

已知直角三角形的三边长是三个连续自然数，求三边长．

已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值.

x	－1	2	4	n
y	5	－1	m	－7

为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：

87  99  86  89  91  91  95  96  87  97

91  97  96  86  96  89  100  91  99  97

整理数据：

成绩（分）	86	87	89	91	95	96	97	99	100
学生人数（人）	2	2	2	4	1	3	3	2	1

分析数据：

平均数	众数	中位数
93	a	b

解决问题：

据统计，目前某市基站的数量约万座，计划到2023年底，全市基站数是目前的4倍，到2025年底，全市基站数最将达到万座．

如图，已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).

如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作 ， 交DE的延长线于点F．

请阅读下列材料：

问题：已知方程 ， 求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为 ， 则 ， 所以 ， 把代入已知方程，得；化简，得；故所求方程为 ．

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”；

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：

已知：四边形ABCD是正方形， ， 点E ， F ， G ， H分别在边AB ， BC ， AD ， DC上．