【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：不等式的综合

已知函数 ， 不等式的解集为（       ）

已知实数 ， ， ． 则下列不等式正确的是（ ）

已知： ， ， ， 则、、大小关系为（ ）

设大于1的两个实数a，b满足 ， 则正整数n的最大值为（   ）．

已知函数 ， 则（   ）

定义在R上的函数满足 ， 当时，若对任意的 ， 不等式恒成立，则实数t的取值范围是（       ）

已知 ， 不等式对任意的实数恒成立，则实数a的最大值为（       ）

已知是定义在R上的偶函数，其导函数为 ， 且 ， 则不等式的解集为（       ）

已知函数 ，若关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（       ）

根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度 为安全范围.已知某新建文化娱乐场所施工中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工1周后室内甲醛浓度为 ，3周后室内甲醛浓度为 ，且室内甲醛浓度 （单位： ）与竣工后保持良好通风的时间 （单位：周）近似满足函数关系式 ，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（    ）

已知正数a，b，c满足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，则 的取值范围是．

已知 ，若 对任意 都成立，则 的取值范围是．

已知 ， 恒成立，则的取值范围为.

已知数列与数列的前n项和分别为 ， 则；若对于恒成立，则实数的取值范围是．

若对任意正实数x，y，不等式恒成立，则实数a的取值范围是．

已知函数 ， 则不等式的解集为.

已知函数 ，则满足不等式 的 的取值范围是．

已知函数 是定义在 上的奇函数，则实数a=   ，又若函数 的图象恒在直线 的下方，则实数b的取值范围是

已知 ， 在 上恒成立，则实数 的取值范围为．

若存在实常数 和 ，使得 和 对其公共定义域上的任意实数 都满足： 和 恒成立，则称此直线 为 和 的“分隔直线”.已知函数 ， ，若 和 之间存在“分隔直线”，则 的取值范围为.

已知函数 ， ，若关于 的不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围是.

已知函数f（x）=|x-2|， g（x） =|2x + 3|-|2x-1|.

​​

已知函数f（x）=|x-a|+|x+3|.

设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x³﹣6x²﹣3a（a﹣4）x+b，g（x）=e^xf（x）．（14分）

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e^x的图象在公共点（x₀ ， y₀）处有相同的切线，

（i）求证：f（x）在x=x₀处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式g（x）≤e^x在区间[x₀﹣1，x₀+1]上恒成立，求b的取值范围．

已知函数f（x）=ax²﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）证明：f（x）存在唯一的极大值点x₀ ， 且e^﹣2＜f（x₀）＜2^﹣2 ．

已知函数 ， ．

已知函数的极小值为1．

已知函数 ．

设函数f(x)=ax2–a–lnx，g(x)= ， 其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.

已知函数 ， ， ， ．

已知函数.

已知函数（为自然对数的底数，为实数）.

已知函数（e为自然对数的底数）．

已知数列满足（q为实数，且）， ， ， ， 且 ， ， 成等差数列．

已知函数 ， 曲线在处的切线与直线垂直.