【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数的值1-组卷题库站

选择题

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为R，记 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为偶函数，则（）

设函数f(x)的定义域为R ， f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

给出定义：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数.若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”.经研究发现所有的三次函数 $\text{[math]}$ 都有“拐点”，且该“拐点”也是函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心.若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 -2

C、 $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

欧拉函数 $\text{[math]}$ 的函数值等于所有不超过正整数 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 互素（也称互质）的正整数的个数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则（）

A、数列 $\text{[math]}$ 单调

B、 $\text{[math]}$

C、数列 $\text{[math]}$ 是等比数列

D、 $\text{[math]}$

记函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，关于该函数有下列四个说法：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

④为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度．

以上四个说法中，正确的个数为（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，则一定有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图为函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的一个零点也是其本身的极值点，则 $\text{[math]}$ 可能的表达式有（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格，得到的统计数据如下表：

月份x	1	2	3	4	5
月平均销售价格（单位：元/千克）	12	10.5	10	8.5	9

参考公式： $\text{[math]}$ .

某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务.现统计了前8天每天(用 $\text{[math]}$ ，2，…，8表示)的接种人数 $\text{[math]}$ (单位：百)相关数据，并制作成如图所示的散点图：

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，回归方程 $\text{[math]}$ 中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在实验室细菌培养过程中，细菌生长主要经历调整期､指数期､稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下，培养基上细菌的最大承载量(达到稳定期时的细菌数量)与培养基质量具有线性相关关系.某实验室在培养细菌 $\text{[math]}$ 的过程中，通过大量实验获得了以下统计数据：

培养基质量x(克)	20	40	50	60	80
细菌A的最大承载量Y(单位)	300	400	500	600	700

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .