【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：一次函数的性质与图象-组卷题库站

选择题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数值中，在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上周期为4的函数，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 现有如下说法：

①函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 有6个零点．

则上述说法中，正确结论的个数有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有9个零点，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数 $\text{[math]}$ ，则

（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 在R上是减函数，那么a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中同时作出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，可能是（）

填空题

《九章算术》第七章“盈不足”中第一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数物价各几何？”借用我们现在的说法可以表述为：有几个人合买一件物品，每人出8元，则付完钱后还多3元；若每人出7元，则还差4元才够付款.问他们的人数和物品价格？答：一共有人；所合买的物品价格为元．

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则a的最大值为.

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

若函数 $\text{[math]}$ 在R上为增函数，则实数b的取值范围为.

若x＞0，则x+ $\text{[math]}$ 的最小值为．

设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则a的范围为

图①是某公交车线路的收支差额(票价总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象.目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门提出了两种扭亏为赢的建议，如图②和图③，根据图象分别说明这两种建议，图②的建议是；图③的建议是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若单调递增数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

设关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

设函数 $\text{[math]}$

某公司对两种产品A，B的分析如下表所示：

产品类别	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价格	每年最多可生产的件数
A	20万元	m万元	10万元	200件
B	40万元	8万元	18万元	120件

其中年固定成本与年生产的件数无关，m为常数，且 $\text{[math]}$ .另外，销售A产品没有附加税，年销售x件，B产品需上交 $\text{[math]}$ 万元的附加税.假定生产出来的产品都能在当年销售出去，并且该公司只选择一种产品进行投资生产.

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，满足下列条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

2020年初的新冠疫情危害人民生命健康的同时也严重阻碍了经济的发展，英雄的中国人民率先战胜了疫情，重启了经济引擎.今年夏天武汉某大学毕业生创建了一个生产电子仪器的小公司.该公司生产一种电子仪器每月的固定成本为20000元（如房租、水电等成本），每生产一台仪器需增加投入80元，已知每月生产 $\text{[math]}$ 台的总收益满足函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是仪器的月产量.

某商场经销一批进价为每件30元的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系：

x	30	40	45	50
y	60	30	15	0

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 求：

已知函数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为二次函数，图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是实数，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值．