浙江省温州市文成县2023-2024学年九年级上学期数学入学监测试卷-组卷题库站

选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年8月3日晚天空上演了“土星合月”的天文趣象，土星的直径约为 $\text{[math]}$ ，大约是月球直径的33倍.数据116000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某市一旅行社老板想了解哪些景区最受欢迎，则下列关于旅游景区人数的统计量中最有参考意义的是（）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，图2由主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.当 $\text{[math]}$ 时，OA的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

如图是小慧用列表法研究关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 整数解的规律，如图是小慧列表的部分内容.由表可知m，n的值分别为（）

x	-1	0	1	2	5
y	-7	-3	1	m	n

将2张相同的正方形纸片和2张相同的小长方形纸片按如图所示摆放在矩形ABCD内，中间留有一个小正方形未被覆盖.经过EF的直线交AD于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题(本题有8小题,每小题5分,共40分)

因式分解： $\text{[math]}$ .

不等式组 $\text{[math]}$ 的解是.

某学校学生“大运会知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，期中成绩在80分及以上的学生有人.

计算： $\text{[math]}$ .

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

某一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且不经过第一象限，请写一个符合上述条件的函数解析式：.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结CD，则CD的长为.

如图，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题(本题有6小题,共70分.解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀，良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如图所示两幅不完整统计图．

如图，在5×5的方格纸ABCD中，已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在小方格的顶点上）．

根据背景素材，探索解决问题．

自制杆秤
背景素材	有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤．如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得： $\text{[math]}$ ．其中秤盘质量m₀克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为1厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米.
	设计简易杆秤要求：设定m₀=10，M=50，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．
问题解决
任务一	确定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值	⑴当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程． ⑵当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程． ⑶根据（1）和（2）所列方程，求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
任务二	确定刻线的位置	⑷根据任务一，求y关于m的函数解析式． ⑸从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(6，0)，点C坐标为(2，4)，以OA，OC为邻边作 $\text{[math]}$ ，点P在对角线OB上，过点P作x轴的平行线分别交OC，AB于点D，E，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点F，设PF＝a．

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