北京市石景山区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-11-21

期末考试

单选题

在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，是中心对称图形的是（）

解方程 $\text{[math]}$ ，下列用配方法进行变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

下表是甲、乙两名同学八次射击测试成绩，设两组数据的平均数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某工厂由于采用新技术，生产量逐月增加，原来月产量为2000件，两个月后增至月产量为3000件．若设月平均增长率为x ，则下列所列的方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，则旋转后点 $\text{[math]}$ 的对应点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小英以300米/分的速度匀速骑车8分钟到达某地，原地停留10分钟后以400米/分的速度匀速骑回出发地．小英距出发地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：分）的函数图象可能是（）

填空题

函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则b的值是．

根据某班40名学生身高的频数分布直方图（每组不含起点值，含终点值），回答下列问题：

请写出一个图象平行于直线 $\text{[math]}$ ，且过第一、二、四象限的一次函数的表达式．

已知点A（﹣2，y₁），B（3，y₂）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则y₁y₂（填“＞”，“＜”或“＝”）．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， M ， N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P ，以下说法正确的是（填写序号即可）．

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；点Q从点B出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点A运动． P ， Q两点同时出发，设点P运动的时间为 $\text{[math]}$ （单位：秒）， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ .

一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求一次函数的表达式．

已知：如图 E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF＝CE．求证：BE=DF．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ．

⑴在平面直角坐标系中作出点C ，点P；

⑵顺次连接 $\text{[math]}$ ，所得的四边形是（写出一种特殊四边形，不必证明）．

下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点．求证： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

甲、乙两人赛跑时，路程 $\text{[math]}$ （单位：米）和时间 $\text{[math]}$ （单位：秒）的关系如图所示，请你观察图象并回答：

已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线．求作：菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上．

作法：如图，①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在线段 $\text{[math]}$ 两侧分别交于点 $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ．

所以四边形 $\text{[math]}$ 就是所求的菱形．

根据上面设计的尺规作图过程，

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形草地 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，草地内铺了一条长和宽分别相等直角折线甬路（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若草地总面积（两部分阴影之和）为 $\text{[math]}$ ，求甬路的宽．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（与点 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，如果点P到原点O的距离为a ，点M到点P的距离是a的k倍（k为正整数），那么称点M为点P的k倍关联点．

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