【问题背景】由光的反射定律知:反射角等于入射角(如图,即
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EF%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EF%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
).小军测量某建筑物高度的方法如下:在地面点
E处平放一面镜子,经调整自己位置后,在点
D处恰好通过镜子看到建筑物
AB的顶端
A . 经测得,小军的眼睛离地面的距离
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E.%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E7%3C%2Fmn%3E%3Cmtext%3Em%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmath%3E)
,
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmtext%3Em%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmath%3E)
,
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmtext%3Em%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmath%3E)
, 求建筑物
AB的高度.
![](http://tikupic.21cnjy.com/2023/08/07/93/6b/936b0f3c913c0d2647105de5067c4d14_277x199.png)
【活动探究】
观察小军的操作后,小明提出了一个测量广告牌高度的做法(如图):他让小军站在点D处不动,将镜子移动至
处,小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G , 测出
;再将镜子移动至
处,恰好通过镜子看到广告牌的底端A , 测出
. 经测得,小军的眼睛离地面距离
,
, 求这个广告牌AG的高度.
![](http://tikupic.21cnjy.com/2023/08/07/d0/0d/d00d2ea94e516039a6460d68bc7ee8b4_258x203.png)
【应用拓展】
小军和小明讨论后,发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度.他们给出了如下测量步骤(如图):①让小军站在斜坡的底端D处不动(小军眼睛离地面距离
),小明通过移动镜子(镜子平放在坡面上)位置至E处,让小军恰好能看到塔顶B;②测出
;③测出坡长
;④测出坡比为
(即
).通过他们给出的方案,请你算出信号塔AB的高度(结果保留整数).
![](http://tikupic.21cnjy.com/2023/08/07/9d/38/9d381b410240d4bb5970db9618760a2a_206x275.png)